arima 中的 MA 术语答案

【问题标题】：MA terms in arimaarima 中的 MA 术语
【发布时间】：2011-12-23 14:52:18
【问题描述】：

使用 arima 函数，我发现了一些不错的结果，但是现在我无法解释它们以在 R 之外使用。我目前正在与 MA 术语作斗争，这是一个简短的例子：

ser=c(1, 14, 3, 9)        #Example series
mod=arima(ser,c(0,0,1))   #From {stats} library
mod

#Series: ser
#ARIMA(0,0,1) with non-zero mean
#
#Coefficients:
#          ma1  intercept
#      -0.9999     7.1000
#s.e.   0.5982     0.8762
#
#sigma^2 estimated as 7.676:  log likelihood = -10.56
#AIC = 27.11   AICc = Inf   BIC = 25.27

mod$resid

#Time Series:
#Start = 1
#End = 4
#Frequency = 1
#[1] -4.3136670  3.1436951 -1.3280435  0.6708065

predict(mod,n.ahead=5)

#$pred
#Time Series:
#Start = 5
#End = 9
#Frequency = 1
#[1] 6.500081 7.100027 7.100027 7.100027 7.100027
#
#$se
#Time Series:
#Start = 5
#End = 9
#Frequency = 1
#[1] 3.034798 3.917908 3.917908 3.917908 3.917908
?arima

查看规范时，会出现以下公式： X[t] = a[1]X[t-1] + … + a[p]X[t-p] + e[t] + b[1]e[t-1] + … + b[q]e[t-q]

鉴于我选择的 AR 和 MA 术语，并考虑到我已经包含了一个常数，这应该减少为： X[t] = e[t] + b[1]e[t-1] + constant

但是，当我将 R 的结果与手动计算进行比较时，这并不成立： 6.500081 != 6.429261 == -0.9999 * 0.6708065 + 7.1000

此外，假设我知道第一个错误，我也无法成功重现 insample 错误，这应该是可能的： -4.3136670 * -0.9999 +7.1000 != 14 - 3.1436951 3.1436951 * -0.9999 +7.1000 != 3 + 1.3280435 -1.3280435 * -0.9999 +7.1000 != 9 - 0.6708065

我希望有人能对这件事有所了解，这样我才能真正使用我获得的好结果。

【问题讨论】：

由于这不是一个编程问题，您可能会在stats.stackexchange.com 上得到更多/更好的答案。
感谢您的建议，我现在已将其交叉发布http://stats.stackexchange.com/questions/20254/ma-terms-in-arima

标签： r time-series

【解决方案1】：

您好，如果没有您的确切数据，很难给出适当的答案 - 但我认为this site 上的解释可能会对您有所帮助。截距的名称有点令人困惑，实际上可能是 - 根据您的规范，一个样本均值。实际上，如果我正确阅读了您的代码，您的估计结果也是如此。

【讨论】：

这个列表绝对不错，但我在问问题之前已经检查过了。它帮助我解释了 arima 中的 AR 术语，但不幸的是不是 MA 术语。此外，我已经尝试了几个时间序列，但是短序列 (1,14,3,9) 已经显示了这个问题，所以这可以被认为是我的实际数据。

【解决方案2】：

根据 stackexchange 上给出的回复，这似乎是答案：当 MA 项接近 -1 时，模型接近不可逆，因此不应使用。在这些情况下，即使解释实际上是正确的，手动计算也可能与 R 中的计算不匹配。

【讨论】：