R语言中的方差结果不同[重复]

Question

我有 61 个条目的数据集。 我要做的是计算方差。

我有两种方法，但它们不同

第一种方法是跟随

$var X = E(X^{2}) - (EX)^{2}$

所以

> c = 0

> for( year in females$Salary )
+     c = c + (year^2)
> (c/length(females$Salary) - mean(females$Salary)^2
[1] 286682.3

但是当我使用内置函数时

> var(females$Salary)
[1] 291460.3

你可以看到输出是不同的。为什么会这样？它们不应该是一样的吗？

Answer 1

• R 中的var 使用方差（样本方差）的无偏估计量，其分母为n-1。

• 您的计算使用方差公式。

检查一下：

vec <- 1:100

#var uses the sample variance where the denominator is n-1 i.e. 99
var(vec)
#[1] 841.6667
1 / 99 * sum((vec - mean(vec))^2)
#[1] 841.6667

#this is what you use to calculate variance, which uses a denominator of n i.e. 100
mean(vec^2) - mean(vec)^2
#[1] 833.25
1 / 100 * sum((vec - mean(vec))^2)
#[1] 833.25