R中的滞后残差作为自变量

Question

我正在建立一个因子模型来估计未来的股票回报。我想在这个模型中包含一个自回归残差项。我希望将昨天的误差（昨天的预测回报和实际回报之间的差异）作为自变量包含在回归中。这叫什么类型的自回归模型？我搜索了各种时间序列计量经济学文本，但没有找到描述的这个特定模型。我目前在 R 中的解决方案是在每个离散时间步 (t) 重新运行回归，并手动包含昨天的残差，但我很好奇是否有更有效的方法或包可以做到这一点。

以下是一些不包含残差项的示例代码：

Data:
# fake data 
set.seed(333)
df <- data.frame(seq(as.Date("2017/1/1"), as.Date("2017/2/19"), "days"),
                 matrix(runif(50*506), nrow = 50, ncol = 506))

names(df) <- c("Date", paste0("var", 1:503), c("mktrf", "smb", "hml"))


Then I store my necessary variables for regression:

1.All the dep var
x = df[,505:507]


2.All the indep var
y <- df[,2:504]



4.Fit all the models
list_models_AR= lapply(y, function(y) 
       with(x, lm(y ~ mktrf +  smb + hml , na.action = na.exclude)))

Answer 1

这是一个 ARIMA(0, 0, 1)，带有回归模型