在时间戳中建模泊松过度离散

Question

我正在尝试对通常符合泊松过程的事件时间戳进行建模，其中均值 = 方差。我已经使用以下代码实现了这一点，该代码从指数中采样（时间间隔对泊松来说是指数的），它似乎工作得很好。

    def GenerateTimes(self):

        intervals = [random.expovariate(self.CountsPerSecond) for i in range(self.nDataPoints)]
        timeStamps = [0.0]
        timeStamp = 0.0

        for t in intervals:
            timeStamp += t
            timeStamps.append(timeStamp)

        self.timeStamps = timeStamps

我现在想对一个非常相似的过程进行建模，并包括一定程度的过度离散，即方差 > 均值。有关过度分散的完整解释，请查看 this page。本质上，我想在时间戳中包含一定程度的“聚集”或“聚类”。

理想情况下，我希望平均值与纯泊松过程相同，但标准差会增加一个乘数，即 1.5 x sigma、2 x sigma 等。关于如何做到这一点的任何建议？

谢谢

Answer 1

我认为您正在寻找的是 Cox 点流程：https://en.wikipedia.org/wiki/Point_process https://en.wikipedia.org/wiki/Cox_process

在 Cox 点过程中存在事件的聚类，因此比在 Poisson 点过程中的方差更大。