将向量拆分为不同长度的向量答案

【问题标题】：Splitting a vector into vectors of different length将向量拆分为不同长度的向量
【发布时间】：2014-07-16 15:12:05
【问题描述】：

我想将一个包含 90 个数组的向量拆分为 5 个不同长度的向量。每个向量的长度是根据这样的归一化长度确定的：

nl=[0.1642 .1516 .1259 .5583]

因此每个向量的长度为

length=90*[0.1642 .1516 .1259 .5583]

但是这些长度不是整数，如果我尝试四舍五入，长度将不等于 90，由于四舍五入的错误，它可能是 89、90、91 甚至 92。如果有人可以帮助我为此编写代码，我将不胜感激。

【问题讨论】：

你可以按照你说的对长度进行四舍五入（最好使用fix/floor），最后如果它们的总和不为90，只需将剩余的元素添加到最后一个bin .. 我认为histc 也可以在这里提供帮助。
你说你想要 5 个向量，但你的长度向量只有 4 个成员。

标签： matlab vector

【解决方案1】：

这是一个众所周知的问题，只是使用了不同的术语。想象一下选举，nl 是选票，你有 90 个席位要分配。

你会发现几十种算法，我会使用 D'Hondt 方法。

Matlab 中的实现可用here，用于一些理论背景检查wikipedia

【讨论】：

【解决方案2】：

我的幼稚实现：

% some normalized lengths
len = rand(1,4);
len = len ./ sum(len);

% convert to integers (round towards zeros)
d = fix(len.*90);

% fix the count by adding remaning elements to the last bin
d(end) = d(end) + (90-sum(d));

% sanity check
assert(sum(d)==90)

编辑：

这是使用HISTC 的更好解决方案：

edges = cumsum(len.*90);
[counts,idx] = histc(1:90, [0 edges(1:end-1) Inf]);
counts(end) = [];

现在counts 包含每个 bin 中的元素数量，idx 包含 90 个元素中每个元素的 bin 索引。

警告：上述两种方法在极端情况下可能会给出不太理想的分割。有关示例，请参阅@Daniel 的 cmets..

【讨论】：

请注意，这可能与预期的“公平”分布相去甚远。例如：len=[2;ones(88,1);.1];
干得好，这是一个很好的反例:) 它分配了[1,0,...,0,89]，这是完全错误的！我使用 HISTC 的第二种方法怎么样？我用那个例子得到[1,1,...,1,1]..
显然对于这种极端情况，我建议使用您提到的比例“投票分配”方案！
len=[1.005,repmat([.99,1.01],[1,44]),0.995]./90; 我希望counts=ones(1,90) 但问题中没有定义最佳解决方案。
@Daniel：你又一次击败了我的代码 :) HISTC 方法给了我[1,0,2,0,2,...,0,2,1]，这并不理想。嗯，现在我想我应该删除我的答案，因为它不能很好地处理这些极端情况......