我正在尝试在 (La)TeX 中实现十进制算术。我正在尝试使用尺寸来存储值。我希望算术精确到一些（固定）小数位数。如果我使用 1pt 作为我的基本单位，那么这将失败，因为 \divide 向下舍入，所以 1pt / 10 给出 0.09999pt。如果我使用像 1000sp 这样的东西作为我的基本单位，那么我可以使用 3 个小数位的定点算术，但我想不出一种简单的方法来格式化数字。如果我尝试将它们转换为 pt，这样我就可以使用 TeX 的显示机制，我会遇到与 \divide 相同的问题。
如何解决或解决此问题？
【问题讨论】：
fp 包为 LaTeX 提供了定点算法。 LaTeX3 项目目前正在实施类似的东西，作为 expl3 包的一部分。该代码目前不在 CTAN 上，但可以从 SVN 中获取（或将在下一次从 SVN 更新到 CTAN 时出现）。
【讨论】：
我会将所有值表示为整数并适当地缩放它们。例如，当您需要三个十进制数字时，0.124 将表示为124。这很好，因为加法和减法是微不足道的。将两个数字 a 和 b 相乘时，您必须将结果除以 1000 以获得正确的表示。通过将结果乘以 1000 来进行除法。
您仍然需要纠正舍入问题，但这并不是很困难。至少如果你没有接近最大可表示整数（我不记得是2^31-1 还是2^30-1）。
这里有一些代码：
\def\fixadd#1#2#3{%
#1=#2\relax
\advance #1 by #3\relax
}
\def\fixsub#1#2#3{%
#1=#2\relax
#1=-#1\relax
\advance #1 by #3\relax
#1=-#1\relax
}
\def\fixmul#1#2#3{%
#1=#2\relax
\multiply #1 by #3\relax
\divide #1 by 1000\relax
}
\def\fixdiv#1#2#3{%
#1=#2\relax
\divide #1 by #3\relax
\multiply #1 by 1000\relax
}
\newcount\numa
\newcount\numb
\newcount\numc
\numa=1414
\numb=2828
\fixmul\numc\numa\numb
\the\numc
\bye
这些操作以三寄存器机器为模型，其中第一个是目标，另外两个是操作数。乘法和除法之后的舍入，包括非常大或非常小的数字的极端情况，留给您作为练习。
【讨论】：