R：适合数据子集的 GAM

Question

我使用mgcv 包中的gam 拟合了一个广义加法模型。我有一个数据表，其中包含我的因变量Y、一个自变量X、其他自变量Oth 和一个两级因子Fac。我想拟合以下模型

Y ~ s(X) + Oth

但有一个额外的约束，即s(X) 项仅适合因子的两个级别之一，例如Fac==1。其他术语Oth 应该适合整个数据。

我尝试探索s(X,by=Fac)，但这会偏向于Oth。换句话说，我想表达的信念是X 与Y 只有当Fac==1 相关，否则建模X 是没有意义的。

Answer 1

便宜的技巧：如果 Fac == 1 和其他地方的 0，则使用辅助变量 X。

library("mgcv")
library("ggplot2")


# simulate data

N <- 1e3

dat <- data.frame(covariate = runif(N),
                  predictor = runif(N),
                  group = factor(sample(0:1, N, TRUE)))

dat$outcome <- rnorm(N,
                     1 * dat$covariate +
                     ifelse(dat$group == 1,
                            .5 * dat$predictor +
                            1.5 * sin(dat$predictor * pi),
                            0), .1)

# some plots

ggplot(dat, aes(x = predictor, y = outcome,
                col = group, group = group)) +
    geom_point()

ggplot(dat, aes(x = covariate, y = outcome,
                col = group, group = group)) +
    geom_point()

# create auxiliary variable

dat$aux <- ifelse(dat$group == 1,
                  dat$predictor,
                  0)

# fit the data

fit1 <- gam(outcome ~ covariate + s(predictor, by = group),
            data = dat)

fit2 <- gam(outcome ~ covariate + s(aux, by = group),
            data = dat)

# compare fits

summary(fit1)

summary(fit2)

Answer 2

如果我理解正确，您正在考虑一些具有这样交互的模型：

Y ~ 0th + (Fac==1)*s(X)  

如果你想“表达X 与Y 相关的信念，仅当Fac==1 时”不要将Fac 视为factor，而是将其视为numeric 变量。在这种情况下，您将获得numeric 交互，并且只有一组coefficients（当它是factor 时有两个）。这种类型的模型是varying coefficient model。

# some data
data <- data.frame(th = runif(100),
              X = runif(100),
              Y = runif(100),
              Fac = sample(0:1, 100, TRUE))
data$Fac<-as.numeric(as.character(data$Fac)) #change to numeric
# then run model
gam(Y~s(X, by=Fac)+th,data=data)

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