关于 R 中的正态性检验的小型模拟研究答案

【问题标题】：A small simulation study about normality tests in R关于 R 中的正态性检验的小型模拟研究
【发布时间】：2014-12-04 22:13:54
【问题描述】：

我正在进行一项小型模拟研究，以判断两个正态性检验到底有多好。我的计划是生成大量没有太多观察的正态分布样本，并确定每个测试拒绝正态性零假设的频率。

到目前为止我的（不完整的）代码是

  library(nortest)
  y<-replicate(10000,{
     x<-rnorm(50)
     ad.test(x)$p.value
     ks.test(x,y=pnorm)$p.value
   }
   )

现在我想计算每个测试中小于 0.05 的这些 p 值的比例。你能告诉我我该怎么做吗？如果这是一个新手问题，我深表歉意，但我自己是 R 新手。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： r statistics

【解决方案1】：

 library(nortest)
 nsim <- 10000
 nx <- 50

 set.seed(101)
 y <- replicate(nsim,{
    x<-rnorm(nx)
    c(ad=ad.test(x)$p.value,
      ks=ks.test(x,y=pnorm)$p.value)
  }
 )
 apply(y<0.05,MARGIN=1,mean)
 ##     ad     ks 
 ## 0.0534 0.0480

使用MARGIN=1 告诉apply 对行而不是列取平均值——考虑到replicate() 的内置简化产生的顺序，这是明智的。

对于此类示例，任何标准测试的 I 类错误率将非常接近其标称值（本示例中为 0.05）。

【讨论】：

PS 你可以通过一次选取所有 Normal 值并将它们放入矩阵中来加快速度...
谢谢，就这样。如果我可能会问，你为什么将 1 作为第二个参数放在 apply 函数中？

【解决方案2】：

如果您分别运行每个测试，那么您可以简单地计算存储在 y 中的小于 0.05 的 val。

y<-replicate(1000,{
     x<-rnorm(50)
     ks.test(x,y=pnorm)$p.value})
length(which(y<0.05))

【讨论】：

谢谢，但我希望每个测试都在同一个样本上。

【解决方案3】：

您的代码没有输出 p 值。你可以这样做：

rep_test <- function(reps=10000) {

  p_ks <- rep(NA, reps)
  p_ad <- rep(NA, reps)

  for (i in 1:reps) {
    x <- rnorm(50)
    p_ks[i] <- ks.test(x, y=pnorm)$p.value
    p_ad[i] <- ad.test(x)$p.value
  }

  return(data.frame(cbind(p_ks, p_ad)))
}

sum(test$p_ks<.05)/10000
sum(test$p_ad<.05)/10000

【讨论】：