在 MATLAB（或 Python 或 C）中对 3D 数据进行插值和求导答案

【问题标题】：Interpolation and derivative of 3D data in MATLAB (or Python or C)在 MATLAB（或 Python 或 C）中对 3D 数据进行插值和求导
【发布时间】：2013-01-29 05:38:18
【问题描述】：

我有三个 3D 矩阵 X、Y 和 Z，它们在一些 3D 空间上定义了一个相同大小的矩阵 V。矩阵是规则间隔的。现在，我正在尝试执行插值并计算 V 的空间偏导数，即对于每个像素，计算 V 如何随 x、y 和 z 变化。我读过用样条插值和计算导数会产生良好的结果。例如，我以前使用过 splinefit 和 ppdiff (http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13812-splinefit)

如何将样条曲线用于我拥有的数据集？是否有一些代码最好在 MATLAB 中可用（Python 和 C 也可以）来执行这些计算？

假设我只想要由 X、Y 和 Z 定义的采样位置的导数，我可以对每个维度进行 1D 样条近似并以这种方式计算偏导数吗？也许这应该是数学交流的问题。这可能需要一段时间，但它应该可以正常工作吗？

感谢您的帮助！

【问题讨论】：

标签： python matlab interpolation spline derivative

【解决方案1】：

尝试使用interp3，matlab 的 3-D 数据插值函数，支持“样条”以及其他方法。更多信息the documentation...

【讨论】：

我以前用过它，但它对区分没有帮助，除非我插值、执行渐变并可能对结果进行低通滤波
在实际数据的任何微分中，您总是需要在求导数或梯度之前通过一些过滤器和\或插值对其进行平滑处理，这在 1D 中也是如此，那么真正的问题是什么？如何在 3D 数组中求导？
既然你提到了它，它就在我脑海中响起。我只是想寻找一种比简单差异更好的方法来计算导数。如果我没记错的话，该 splinefit 函数会计算样条近似值，然后执行解析导数。它可能有点等价于用样条插值，用第一个差异进行微分，并对输出进行低通滤波，对吧？