在python中实现数据日志的派生答案

【问题标题】：Implementing derivatives of logs of data in python在python中实现数据日志的派生
【发布时间】：2018-02-06 16:54:10
【问题描述】：

我们有两个数据列表（向量），y 和 x，我们可以想象 x 是时间步长 (0,1,2,...) 和 y 一些系统属性计算在重视x.的每个值我有兴趣计算y 的log 相对于log 的x, 的导数，问题是如何在Python 中执行这样的计算？我们可以从使用numpy 计算日志开始：logy = np.log(y) 和logx = np.log(x). 那么我们使用什么方法来区分 dlog(y)/dlog(x)？

想到的一个选项是通过以下方式使用np.gradient()：

deriv = np.gradient(logy,np.gradient(logx)).

这是进行此计算的有效方法吗？
在不使用np.gradient 的情况下是否有更好（或等效）的替代方案？

【问题讨论】：

您真的要计算时间列表的log() 吗？我认为这很不寻常。
@Alfe 这可能不常见但与实际问题无关，您可以将x 想象为任何向量。
np.gradient(logy, logx) 不是您要找的吗？
@Alfe 好吧，我将np.gradient(logx) 作为第二个参数，因为我们想要在微分过程中日志值之间的差异对吗？
np.gradient([0,1,2,3,4,5], [0, 1, 2, 3.5, 4, 5]) → array([1., 1., 0.8667, 1.6667, 1.6667, 1.]) 所以我想说gradient 应该收到日志，就是这样。

标签： python numpy derivative computation

【解决方案1】：

查看np.gradient here 的来源并环顾四周后，您可以看到它在 numpy 1.14 版中发生了变化，因此文档发生了变化。

我有 1.11 版。所以我认为如果isinstance(x, np.ndarray) 现在渐变定义为def gradient(y, x) -> dy/dx 但不在版本1.11 中。我认为，np.gradient(y, np.array(...)) 实际上是未定义的行为！

但是，np.gradient(y) / np.gradient(x) 适用于所有 numpy 版本。使用它！

证明：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.sort(np.random.random(10000)) * 2 * np.pi
y = np.sin(x)
dy_dx = np.gradient(y) / np.gradient(x)
plt.plot(x, dy_dx)
plt.show()

看起来很像 cos 波

【讨论】：

我有版本1.12，实际上版本问题对我来说一直是问题的根源，参见例如stackoverflow.com/questions/48171283/…
一个问题是np.gradient() 要求我们传递的第二个参数 (dx) 是标量，因为它给出了错误：distances must be scalars. 所以事实上我无法让np.gradient(logy,np.gradient(logx)) 工作因为它会导致崩溃（假设我们已经记录了数据，logx 及其梯度都是整数）。这就是为什么在这篇文章中我主要对替代方法感兴趣，可能会使用除 numpy 之外的其他库来实现这些目的。
对，所以使用np.gradient(np.log(y)) / np.gradient(np.log(x))
好的，这真的给你和np.gradient(logy,np.gradient(logx))一样的结果吗？
是的。这打印True:y = np.random.random(20); x = np.random.random(20); new_dy_dx = np.gradient(y, np.gradient(x)); old_dy_dx = np.gradient(y) / np.gradient(x); print(np.isclose(new_dy_dx, old_dy_dx).all())