关于重命名函数的问题

Question

我正在编写一些代码来计算函数的导数。我设法为 1 个变量生成一阶和二阶导数，并将其作为函数存储在环境中，以便稍后绘制它们。现在我正在尝试计算具有 2 个或更多变量的方程的偏导数，但我找不到可以在环境中生成与函数的偏导数一样多的函数的代码。

为了澄清，我使用了 1 个变量：

    f <- function(x) cos(20*x)*exp(-1*x)
    F.<- function (x) eval(D(as.expression(body(f)), "x"))
    F..<- function (x) eval(D(as.expression(D(as.expression(body(f)), "x")),"x"))

而且效果很好，我在环境中获得了 3 个功能：

但是对于超过 1 个变量，我必须遍历这些函数并生成与方程的偏导数一样多的函数。

我的问题是：如何生成一个循环来计算函数的偏导数并将它们存储为函数，每个函数都有一个自定义名称？

我在 for 循环中尝试了导数函数，但无法为导数的每次计算定义不同的名称：

    for (i in 1:nro_variables) {
      var_D = vector_variables[i]  
      F.<- function (x) eval(D(as.expression(body(f)), var_D))
    }

Answer 1

类似于避免使用分配许多单独的相似对象来淹没您的全局环境，考虑使用可以索引元素的单个列表以更好地进行序列组织。查看@GregorThomas 的最佳实践answer 倡导：

首先不要创建d1 d2 d3, ..., dn。使用 n 元素创建列表 d。

具体来说，如果vector_variables 是一个字符向量，则使用simplify=FALSE 的sapply 将返回一个命名的函数列表。是的，列表中的函数仍然可以被调用。

partial_deriv_funcs <- sapply(vector_variables, function(var_D) {
    f <- function(x) cos(20*x)*exp(-1*x)
    return(function(x) eval(D(as.expression(body(f)), var_D)))
}, simplify = FALSE)

单独或迭代调用函数元素：

# CALL SINGLE FUNCTION WITH SINGLE PARAM
result <- partial_deriv_funcs[['var1']](param)

# CALL SAME FUNCTION WITH VECTOR OF PARAMS
results <- lapply(param_vector, partial_deriv_funcs[['var1']])

# CALL ALL FUNCTIONS USING SAME PARAM
results <- lapply(partial_deriv_funcs, function(f) f(param))

# CALL ALL FUNCTIONS EACH WITH DIFFERENT PARAM
results <- mapply(function(f,p) f(p), partial_deriv_funcs, param_per_func_vector, SIMPLIFY= FALSE)
results <- Map(function(f,p) f(p), partial_deriv_funcs, param_per_func_vector) # EQUIVALENT

Answer 2

eval 和parse 可以用来定义函数，assign 可以给它正确的名字。

f <- function(x) 2 * x
g <- function(x, y) x * y
h <- function(x, y, z) x * y + z

fns <- c("f", "g", "h")

for (fn in fns) {
  for (variable in formalArgs(fn)) {
    function_name <- glue::glue("{toupper(fn)}.{variable}")
    fn_definition <- eval(parse(text = glue::glue("function({paste0(formalArgs(fn), collapse = ',')}) eval(D(as.expression(body({fn})), '{variable}'))")))

    assign(
      function_name,
      fn_definition
    )
  }
}

ls.str(mode = "function")
#> f : function (x)  
#> F.x : function (x)  
#> fn_definition : function (x, y, z)  
#> g : function (x, y)  
#> G.x : function (x, y)  
#> G.y : function (x, y)  
#> h : function (x, y, z)  
#> H.x : function (x, y, z)  
#> H.y : function (x, y, z)  
#> H.z : function (x, y, z)