如何改进此代码以从 MATLAB 中的另一个矩阵中替换矩阵的元素？

Question

所以我有这 4 个大小相同的矩阵：

k = [0.5; 1.0; 1.5; 2.0];
l = [2; 4; 6; 8];
m = [1.7; 3.0; 4.5; 6.0];
n = [2.5; 5.0; 7.5; 10.0];

我想将每个矩阵中的元素放入零矩阵的对角线，所以它会创建这样的东西：

f =  0.5 2.0 0   0   0   0   0   0 
     1.7 2.5 0   0   0   0   0   0
     0   0   1.0 4.0 0   0   0   0  
     0   0   3.0 5.0 0   0   0   0  
     0   0   0   0   1.5 6.0 0   0  
     0   0   0   0   4.5 7.5 0   0  
     0   0   0   0   0   0   2.0 8.0
     0   0   0   0   0   0   6.0 10.0

这是我想出的：

f = zeros(8,8);
k = [0.5; 1.0; 1.5; 2.0];
l = [2; 4; 6; 8];
m = [1.7; 3.0; 4.5; 6.0];
n = [2.5; 5.0; 7.5; 10.0];

for i = 1:2:8 %odd index number
    for j = 2:2:8 %even index number
        f(i,i) = k(1,i)
        f(i,j) = l(1,i)
        f(j,i) = m(1,i)
        f(j,j) = n(i,1)
    end;
end;
disp(f)

但是结果没有把元素放到矩阵f=zero(8,8)的对角线上，一直报Index exceeds matrix dimensions.的错误

我能得到一些关于如何修复此代码的指示吗？

Answer 1

我想你打算写这个：

for i = 2:2:8
    f(i-1,i-1) = k(i/2)
    f(i-1,i) = l(i/2)
    f(i,i-1) = m(i/2)
    f(i,i) = n(i/2)
end

虽然必须有更简单的方法来完成同样的事情。例如查看函数blkdiag!

Answer 2

如果您正在寻找紧凑型，那么这里有一个有趣的解决方案，使用 eye、repelem 和 logical indexing：

>> f = zeros(8);
>> f(repelem(eye(4, 'logical'), 2, 2)) = [k m l n].';

f =

    0.5000    2.0000         0         0         0         0         0         0
    1.7000    2.5000         0         0         0         0         0         0
         0         0    1.0000    4.0000         0         0         0         0
         0         0    3.0000    5.0000         0         0         0         0
         0         0         0         0    1.5000    6.0000         0         0
         0         0         0         0    4.5000    7.5000         0         0
         0         0         0         0         0         0    2.0000    8.0000
         0         0         0         0         0         0    6.0000   10.0000

Answer 3

Cris Luengo 的答案比我在这里的答案更灵活，读起来也更好，但如果你会使用 MATLAB 做很多工作，这可能是你想要学习的东西。

（此方法通常性能更好，因为它不需要for 循环。）

k = [0.5;1.0;1.5;2.0];
l = [2;4;6;8];
m = [1.7;3.0;4.5;6.0];
n = [2.5;5.0;7.5;10.0];

f = zeros(8); % to create a square matrix, you only need to specify the size with one value

f(1:18:end) = k;
f(9:18:end) = l;
f(2:18:end) = m;
f(10:18:end) = n;

这里，f 被用作一个向量（数组），即使它是一个 8*8 矩阵。在 Matlab 中，您可以通过指定行号和列号或线性索引来访问矩阵中的单个元素。

更多细节可以在这里找到：https://uk.mathworks.com/help/matlab/math/matrix-indexing.html（见线性索引）

Answer 4

另一种选择是先构造对角线和两个非对角线向量，然后使用diag 创建矩阵，然后将它们相加。

%Data
k = [0.5;1.0;1.5;2.0];
l = [2;4;6;8];
m = [1.7;3.0;4.5;6.0];
n = [2.5;5.0;7.5;10.0];

%Construct vectors
diagonal = [1;0].*k.' + [0;1].*n.'; %Diagonal of the matrix
offu = [1;0].*l'; %Upper diagonal
offl = [1;0].*m'; %Lower diagonal

A = diag(diagonal(:)) + diag(offu(1:end-1),1) + diag(offl(1:end-1),-1);    

我不知道它是否比其他答案更快，但我喜欢它对正在发生的事情的透明性。

注意：为了构造变量 diagonal、offu 和 offl，我使用了需要 Matlab R2016b 或更高版本的隐式扩展。如果您使用的是旧版本，则可以改用bsxfun。

Answer 5

对不起，我错过了一切都转移了。我之前的回答完全不正确……

我仍然会使用 blkdiag，你只需要重新分配你的矩阵：

k = [0.5; 1.0; 1.5; 2.0];
l = [2; 4; 6; 8];
m = [1.7; 3.0; 4.5; 6.0];
n = [2.5; 5.0; 7.5; 10.0];

Y = arrayfun(@(i) [k(i), l(i); m(i), n(i)], 1:4, 'UniformOutput', false);
blkdiag(Y{:})

X = cat(3, [k, m], [l, n]);
blkdiag(squeeze(X(1,:,:)), squeeze(X(2,:,:)), squeeze(X(3,:,:)), squeeze(X(4,:,:)))