使用线性回归为线性回归模型估算缺失值答案

【问题标题】：Imputing missing values for linear regression model, using linear regression使用线性回归为线性回归模型估算缺失值
【发布时间】：2020-08-15 14:54:02
【问题描述】：

我抓取了一个房地产网站，并希望使用线性回归来估算总面积的缺失数据（大约 40% 缺失）。我使用价格、房间数量、卧室、浴室和化妆间来达到最佳效果。

在房间信息中添加价格会产生显着差异。这是有道理的，因为仅房间数量并不能提供任何有关这些房间可能有多大的信息。价格可以减少一些不确定性。包含价格的模型的 R^2 得分与不包含价格的模型的 R^2 得分相差 20 分（0.62 vs 0.82）。

我看到的问题是，我的最终模型也可能是以价格为目标的线性回归。有了这个，将价格包括在预测总面积的估算中似乎是错误的。结果，我的最终模型看起来会更好，但我将设计一个综合相关性。这一点尤其重要，因为大约 40% 的值需要替换。

有人不同意吗？我是否应该将价格作为估算缺失值的预测因子，即使它将成为我最终模型的目标？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

根据上下文，我认为您是在谈论酒店价格？

根据我的经验，为您的预测值估算缺失值，确实可以显着提高 R^2 分数，但是您估算的预测值越多，您拥有的观察值就越少，因此它会偏向于得出结论，以更全面地了解酒店价格，因为您可能永远不知道是否存在未观察到的酒店价格变化更多，对吧？

【讨论】：

是的，这是房地产价格，所以本质上是一回事。我将目标用作 6 个预测变量中的 1 个来预测插补值这一事实如何？您认为这是一个问题吗？
线性回归的准确性可能会因您的预测变量和观察结果而异，如果 6 个预测变量中有 1 个可以为您提供一个好的预测模型，那么我认为这根本不是问题，它只是意味着预测变量足以预测价格
还有一件事，如果你的响应值有很多缺失值，我认为线性回归不适合，因为它需要非缺失值，在这种情况下你可以使用所谓的 tobit 回归，因为它在通过审查某些值进行建模时允许缺失值
谢谢你的提示，我还没有听说过tobit回归。但是，我想我可能没有清楚地说明情况。我想做的是执行多元线性回归来预测房价。我的功能之一，以平方英尺为单位的总面积，有大约 40% 的缺失值。但是，非缺失值与目标价格相关性非常好，这就是我想保留的原因。
我认为这很好，不管它是否相关，那有什么问题？