c中的四舍五入错误？

Question

我正在做一个非常简单的 c 程序，它接收整数 n 并找到 n 的平方根近似值。

这是我的平方根近似函数，直到小数点后 5 位：

float sqrt_approx(int n){
    float sqrt,how_many_tenths=10,how_many_decimals=0,i;
    for (i=1;i<n;i++){
        if ((i*i)<n) continue;
        if (i*i==n){ sqrt=i; goto return_; }
        else break;
    }
    sqrt=i-1;
    for (i=0;i<10;i++){
        if (i==9){

            sqrt=sqrt+i/how_many_tenths;

            how_many_tenths*=10;
            how_many_decimals++;
            if (how_many_decimals != 5) i=0;
            else break;
        }
        if ((sqrt+i/how_many_tenths)*(sqrt+i/how_many_tenths) < n) continue;
        sqrt=sqrt+(i-1)/how_many_tenths;
        how_many_tenths*=10;
        how_many_decimals++;
        if (how_many_decimals != 5) i=0;
        else break;
    }
    return_:
        return sqrt;
}

蛮力，我会说非常直观。但是，当我试图将近似值精确到小数点后 6 位时，就会出现问题。为了做到这一点，我需要做的就是改变这个：

if (how_many_decimals != 5)

进入：

if (how_many_decimals != 6)

两次都在我的代码中。如果我要计算 35 美元的平方根近似值到小数点后 6 位， 我得到 5.916080 美元而不是 5.916079 美元。

我试图找出错误，在我看来，小数点后第 5 位被四舍五入了。看一下，我只更改了一点代码来了解这里发生了什么：

float sqrt_approx(int n){
    float sqrt,how_many_tenths=10,how_many_decimals=0,i;
    for (i=1;i<n;i++){
        if ((i*i)<n) continue;
        if (i*i==n){ sqrt=i; goto return_; }
        else break;
    }
    sqrt=i-1;
    for (i=0;i<10;i++){
        if (i==9){
            printf("%f + %f equals: ",sqrt,i/how_many_tenths); //NEW
            sqrt=sqrt+i/how_many_tenths; //NEW
            printf("%f\n",sqrt); //NEW
            how_many_tenths*=10;
            how_many_decimals++;
            if (how_many_decimals != 6) i=0; //NEW (6 instead of 5)
            else break;
        }
        if ((sqrt+i/how_many_tenths)*(sqrt+i/how_many_tenths) < n) continue;
        sqrt=sqrt+(i-1)/how_many_tenths;
        how_many_tenths*=10;
        how_many_decimals++;
        if (how_many_decimals != 6) i=0; //NEW (6 instead of 5)
        else break;
    }
    return_:
        return sqrt;
}

结果（输入printf("%f,sqrt_approx(35)后）：

$5.000000 + 0.900000$ 等于：$5.​​900000$（这很好）

$5.916070+0.000009$ 等于：$5.​​916080$（这不好）

$5.916080$

这里似乎有什么问题？

Answer 1

将 float 更改为 double 修复了它。感谢你们的 cmets 伙计们。