检查一个数字是否是没有筛子的素数[关闭]答案

【问题标题】：Check if a number is prime without sieve [closed]检查一个数字是否是没有筛子的素数[关闭]
【发布时间】：2014-12-13 07:55:29
【问题描述】：

所以我需要解决一个问题，找到验证以下内容的第 n 个数：它是两个连续素数的和，它给出一个整数平方根。我的问题是，eratosthenes 的筛子使用了太多的内存，而对素数的天真检查太慢了。有什么方法可以快速解决这个问题并且没有额外的记忆？我尝试使用费马定理，但结果速度较慢。

提前致谢。

【问题讨论】：

这些数字有多大？检查素数的基本方法是trial division，这对于相对较快的机器上的小数字来说已经足够了。它可以通过 a) 奇数除数 b) 仅质数除数来优化。有关插图，请参阅 this answer。

【解决方案1】：

您可以使用 Rabin-Miller 进行素性测试。它是概率性的，所以它只告诉你一个数字可能是素数，但你可以设置确定性的水平。它速度极快，内存要求低。

显然你只需要考虑偶数的平方，因为只有偶数可以是两个素数的和（一旦你超过了 2）。

【讨论】：