如何在 Clojure 中正确使用“迭代”和“部分”？

Question

iterate 的大多数引用都是针对运算符的，所有函数上的应用程序都非常混乱，以至于我仍然不知道如何在我的代码中使用 iterate，以及 partial 是什么。

我正在做一个编程作业，尝试使用牛顿法求数字 n 的平方根。也就是说，以猜测作为初始近似值，通过计算近似值和 n/近似值的平均值来继续计算新的近似值。继续，直到两个最近的近似值之间的差异小于 epsilon。

我试图先做近似部分，我相信这是我需要使用迭代和部分的东西。后来epsilon是我需要使用“take”的东西？

这是我在没有 epsilon 的情况下进行近似的代码：

(defn sqrt [n guess]
  (iterate (partial sqrt n) (/ (+ n (/ n guess)) 2)))

此代码无法正常工作，当我输入(sqrt 2 2) 时，它给了我(3/2 user=> ClassCastException clojure.lang.Cons cannot be cast to java.lang.Number clojure.lang.Numbers.divide (Numbers.java:155)。

我想这是我需要一遍又一遍地迭代的部分？有人可以给我一些提示吗？同样，这是一个家庭作业问题，所以请不要为我提供整个问题的直接解决方案，我需要一些可以学习的想法和解释。

Answer 1

partial 接受一个函数和该函数的至少一个参数，并返回一个需要其余参数的新函数。

(def take-five (partial take 5))
(take-five [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10])
;=> (1 2 3 4 5)

iterate 通过两个参数生成一个无限序列：一个函数和一个种子值。种子值用作生成列表中的第一个元素，第二个元素通过将函数应用于种子来计算，第二个值用作函数的输入以获得第三个值，依此类推。

(take-five (iterate inc 0))
;=> (0 1 2 3 4)

ClojureDocs 提供了关于这两个函数的良好文档：http://clojuredocs.org/clojure_core/clojure.core/iterate 和 http://clojuredocs.org/clojure_core/clojure.core/partial。

Answer 2

所以，@ponzao 很好地解释了 iterate 和 partial 的作用，@yonki 指出您并不真正需要它。如果您想探索更多 seq 函数，无论如何尝试它可能是一个好主意（尽管惰性序列的开销可能会导致性能不太理想）。

提示：

• (iterate #(sqrt n %) initial-approximation) 将为您提供一系列近似值。
• 您可以使用partition 创建成对的后续近似值。
• 使用drop-while 丢弃不满足 epsilon 条件的所有内容
• 得到结果。

使用序列解决这个问题可能会非常有益，因为您接触到了很多有用的序列函数。

注意：在这个答案的编辑历史中某处有一个完整的解决方案。抱歉，没有完全得到“作业”部分。

Answer 3

我认为你没有抓住重点。你不需要iterate 也不需要partial。

如果您需要执行一些计算直到满足条件，您可以使用易于理解的loop/recur 指令。 loop/recur可以理解为：做一些计算，检查是否满足条件，如果满足则返回计算值，如果不重复计算。

由于您不想要完整的解决方案，只需要建议去哪里，正确查看loop/recur，一切都会好起来的。

@noisesmith 说得很好。 reduce 不适用于在条件满足之前进行计算，但在执行某些步数有限的计算时可能很有用。