如何在 Java 中实现“快速反平方根”？

Question

我听说过“快速平方根平方反比”discussed here，我想把它放在我的 Java 程序中（只是为了研究目的，所以忽略任何关于本机库更快的内容）。

我在看代码，C 代码通过一些 C 指针魔术直接将 float 转换为 int。如果您尝试在 Java 中使用强制转换来执行此操作，则它不起作用：java 会截断浮点数（正如您所期望的那样），并且您无法获得原始指针（就像在 C 中那样）。 那你是怎么做到的呢？

Answer 1

记得在使用它之前对您的代码进行基准测试。

如果事实证明您不需要它，或者它在您使用的 CPU 架构上速度较慢，那么最好不要在您的项目中使用这个钝代码。

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Java 库有一种方法可以从浮点数获取原始位。

正如在 java.lang.Float ( http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/lang/Float.html ) 的 Javadoc 中看到的，我们有 floatToIntBits 函数以及 intBitsToFloat。

这意味着我们可以用 Java 编写“快速平方根倒数”如下：

public static float invSqrt(float x) {
    float xhalf = 0.5f * x;
    int i = Float.floatToIntBits(x);
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    x = Float.intBitsToFloat(i);
    x *= (1.5f - xhalf * x * x);
    return x;
}

这是双打的版本：

public static double invSqrt(double x) {
    double xhalf = 0.5d * x;
    long i = Double.doubleToLongBits(x);
    i = 0x5fe6ec85e7de30daL - (i >> 1);
    x = Double.longBitsToDouble(i);
    x *= (1.5d - xhalf * x * x);
    return x;
}

来源：http://www.actionscript.org/forums/showthread.php3?t=142537

Answer 2

For Riking's answer，即使是双倍也可以返回 0.9983227945440889 之类的东西作为一的平方根。

为了提高准确性，您可以使用我制作的这个版本：

public static double Q_rsqrt(double number){
    double x = number;
    double xhalf = 0.5d*x;
    long i = Double.doubleToLongBits(x);
    i = 0x5fe6ec85e7de30daL - (i>>1);
    x = Double.longBitsToDouble(i);
    for(int it = 0; it < 4; it++){
        x = x*(1.5d - xhalf*x*x);
    }
    x *= number;
    return x;
}

您可以根据需要编辑 for 循环终止前多长时间，但 4 次似乎可以使其达到双精度的最大精度。如果你想要完美的准确性（或者如果你不应该打扰你的长小数字符串），请使用这个版本。