如何从数据图中创建数学函数 [关闭]答案

【问题标题】：How to create a mathematical function from data plots [closed]如何从数据图中创建数学函数 [关闭]
【发布时间】：2016-11-09 00:19:49
【问题描述】：

我绝不是一个数学家，但我真的想弄清楚如何从我通过化学滴定测量的一些数据图中创建一个可绘制的函数。我一直在尝试学习 R，我想知道是否有人可以向我解释或指向我的指南以创建下面的滴定图的数学函数。提前致谢。

【问题讨论】：

化学不是我的专业，但它看起来像一条逻辑曲线。谷歌搜索出现了很多关于“化学滴定”和“逻辑”的点击，所以我认为这是一个合理的猜测（尽管无疑过于简单化了）。您可以搜索如何在 R 中进行逻辑回归。
您想要拟合模型。这可以是逻辑曲线（参数），也可以是更灵活的非参数曲线，例如 @user1774806 提到的样条曲线。
搜索失败投反对票：cran.r-project.org/web/packages/titrationCurves/vignettes/…
我查看了文档并安装了 titrationCurves 包，它只构建模型而不从数据创建函数

【解决方案1】：

您正在寻找的是插值。我不是 R 程序员，但无论如何我都会尝试回答。

实现您想要的这个函数的一些更常见的方法是通过 多项式插值，它通常返回一个 Nth 次多项式函数，其中 N 是数据的数量点减一（1 点为常数，2 点为一条线，3 点为 a*x^2 + b*x + c 等等）。

我学到的计算机图形学中使用的其他常见替代方法是 Splines、B-spline、Bézier 曲线和 Hermite插值。这些使曲线更平滑且美观（我告诉过它们起源于汽车行业，因此它们对数据点不太真实）。

TL;DR：我从问题Interpolation in R 中发现了spline 在R 中的实现的证据，这可能会引导您找到解决方案。

希望您能更好地了解您的工具并做出出色的工作。

在计算机科学中做这种工作时，我们称之为数值方法（至少在我的大学里），我在学习数值方法的同时完成了这方面的一些课程和作业课程（可以在github 找到）但没什么值得注意的。

我会添加很多指向 Wikipedia 的链接，但 StackOverflow 不允许这样做。

【讨论】：