如何在 R 中定义分段函数答案

【问题标题】：How to define a piecewise function in R如何在 R 中定义分段函数
【发布时间】：2012-01-09 11:56:04
【问题描述】：

我想用 R 定义一个分段函数，但是我的 R 代码出错了。欢迎提出任何建议。

x<-seq(-5, 5, by=0.01)
  for (x in -5:5){
  if (-0.326 < x < 0.652) fx<- 0.632
  else if (-1.793<x<-1.304) fx<- 0.454  
  else if (1.630<x<2.119) fx<-0.227  
  else fx<- 0 }

【问题讨论】：

可能需要澄清一下，这个例子是一个阶跃函数，一个特殊的分段函数类。对于阶跃函数，stepfun（@KenWIlliams 提到）和approxfun 都可以很好地工作。 approxfun 也适用于分段线性函数（但不是一般的分段函数）。

标签： r function piecewise

【解决方案1】：

试试这个：

x <- seq(-5, 5, 0.01)
fx <- (x > -0.326 & x <0.625) * 0.632 +
      (x > -1.793 & x < -1.304) * 0.454 +
      (x > 1.630 & x < 2.119) * 0.227
plot(x, fx)

【讨论】：

不错。鉴于 Gabor 的经验，我敢打赌这比我的“切换”方法运行得更快（对于大量“细分”）。

【解决方案2】：

我参加聚会有点晚了，但我忍不住发布了更多方法来做到这一点。两者都利用 R 功能在实线上处理间隔。

如果您在向量cuts 和vals 中定义切点和函数值，如下所示：

cuts <- c( -Inf, -1.793, -1.304, -0.326, 0.625, 1.630, 2.119 )
vals <- c(    0,  0.454,      0,  0.632,     0, 0.227,     0 )

然后您可以使用findInterval 在您的切点中有效地查找x 的值：

fx <- vals[findInterval(x, c(-Inf, cuts))]

如果这个函数需要做一些比查找常量值更有趣的事情，你可以在vals 中放入表达式或函数或任何你想要的东西，如果你愿意，也可以使用list。

或者，由于这个函数是一个阶梯函数，你可以使用stepfun：

f <- stepfun(cuts[-1], vals)
fx <- f(x)

那么你也可以使用stepfun 的漂亮绘图方法了。

【讨论】：

【解决方案3】：

或者你可以使用ifelse。

fx <- ifelse(x > -0.326 & x <0.625, 0.632,
   ifelse(x > -1.793 & x < -1.304,  0.454,
   ifelse(x > 1.630 & x < 2.119, 0.227, 0)))

【讨论】：

【解决方案4】：

也许如果你把条件分开

if((-1.793<x) & (x < 0.652)) ...

编辑：这似乎还不是全部，这是一种不同的方法：

x<-seq(-5, 5, by=0.01)
fx <- function(x) {
    res <- rep(0, length(x))
    res[(-0.326 < x) & (x < 0.652)] <- 0.632
    res[(-1.793<x) & (x < (-1.304))] <- 0.454  
    res[(1.630<x) & (x <2.119)] <- 0.227  
    return(res)
}
fx(x)

【讨论】：

感谢您的回答。我会试一试的。
小心那些按位的&。在这种情况下没问题，但最好坚持使用&&，同样使用|| 而不是|。
@fotNelton：这是 R，不是 c++ :-)。 & 和 && 之间有区别，但两者都不是按位运算符。
谢谢，很高兴知道！我想我得再查一遍。编辑：啊，我明白了。一个是矢量化的，而另一个不是。

【解决方案5】：

还有一个选项，这次使用cut。

regions <- c(-Inf, -1.793, -1.304, -0.326, 0.652, 1.63, 2.119, Inf)
group <- cut(x, regions)
f_values <- c(0, 0.454, 0, 0.632, 0, 0.227, 0)
(fx <- f_values[group])

【讨论】：

【解决方案6】：

除非您有不同的截止点，否则我会使用 switch 。这是一个带有简化切割值的示例。

xcuts<-1:10 #the values at which you change fx assignment
xx<- seq(1.5,10,5, by =10) #vector of fx values to be selected
switch(max(which(x>xcuts)), 
1= fx<-xx[1], 
2= fx<-xx[2], 
..."et cetera"... 
)

在 x 上循环。

【讨论】：