R：具有 colSums 和 rowSum 的矩阵受 2 个向量约束答案

【问题标题】：R: Matrix with colSums and rowSum constrained by 2 vectorsR：具有 colSums 和 rowSum 的矩阵受 2 个向量约束
【发布时间】：2012-03-25 23:41:14
【问题描述】：

是否有更优雅（更少代码）的方式来查找矩阵 OUT，

与 colSums(OUT)

给定 ORD = 填充顺序

sum(OUT) -> 最大化

类似数独的问题，（数字不是唯一的，并且给出了填充顺序，所以不是真正的数独）。我觉得这个问题有一些更简单的解决方案。

a <- c(4,2,1)
b <- c(3,2,2)
ORD <- matrix(c(1,5,6,8,2,9,7,4,3),ncol=3)

MIN <- outer(a,b,pmin)
OUT <- matrix(0,ncol=ncol(ORD),nrow=nrow(ORD))
L <- cbind(as.vector(row(ORD)),as.vector(col(ORD)))[order(ORD),]
for( i in 1:nrow(L)){
  r <- L[i,1]
  c <- L[i,2]
  OUT[r,c] <- min(a[c],b[r])
  a[c] <- max(a[c] - OUT[r,c],0)
  b[r] <- max(b[r] - OUT[r,c],0)
}

OUT

编辑：谢谢！最后我以这个结束（对于一个超级简单的问题，代码很长；）：

cs <- c(4,2,1)
rs <- c(3,3,2)
ORD <- matrix(c(1,5,6,8,2,9,7,4,3),ncol=length(cs),byrow=T)

OUT <- matrix(0, nrow = length(rs), ncol = length(cs))
ROW <- row(OUT)
COL <- col(OUT)
for (i in order(ORD)){
  r <- ROW[i]
  c <- COL[i]
  k <- min(cs[c],rs[r])
  if(k>0){
    OUT[i] <- k
    cs[c] <- cs[c] - k
    rs[r] <- rs[r] - k
  }
  if(all(cs==0) | (all(rs==0)))
    break
}

【问题讨论】：

标签： r matrix constraints sudoku rowsum

【解决方案1】：

不用修改你的算法，我可以把它缩短一点：

OUT <- matrix(0, nrow = length(b), ncol = length(a))
ROW <- row(OUT)
COL <- col(OUT)
for (i in order(ORD)) {
  r <- ROW[i]
  c <- COL[i]
  OUT[i] <- min(a[c], b[r])
  a[c] <- max(a[c] - OUT[i], 0)
  b[r] <- max(b[r] - OUT[i], 0)
}

如果你只关心行数，那么你可以这样做：

OUT <- matrix(0, nrow = length(b), ncol = length(a))
for (i in order(ORD)) {
  OUT[i] <- min(a[col(OUT)[i]], b[row(OUT)[i]])
  a[col(OUT)[i]] <- max(a[col(OUT)[i]] - OUT[i], 0)
  b[row(OUT)[i]] <- max(b[row(OUT)[i]] - OUT[i], 0)
}

但我强烈推荐第一个版本，因为它具有更好的可读性。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一种优雅（根据您的定义）但可能很慢的方法，它使用控制流通过蛮力获取这样的矩阵。

while({OUT <- matrix(sample(0:max(a, b), 9, T), 3)
 !all(colSums(OUT) <= a & rowSums(OUT) <= b)}) {}

OUT

【讨论】：