矩阵中元素周围的元素数，matlab答案

【问题标题】：number of elements surrounding an element in a matrix, matlab矩阵中元素周围的元素数，matlab
【发布时间】：2012-11-26 05:30:24
【问题描述】：

我需要编写一个函数来查找矩阵中单元格（行、列）的“深度”。

给定任何 nxm 矩阵，例如 mat = ones(6,6)..

mat =

     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1

结果是：

thick =

     1     1     1     1     1     1
     1     2     2     2     2     1
     1     2     3     3     2     1
     1     2     3     3     2     1
     1     2     2     2     2     1
     1     1     1     1     1     1

其中“1”是可能的最小厚度，定义边缘单元。每个额外的周围单元格增加 +1 厚度。如果 NAN 在边界上，则需要将它们视为“边缘”……但我想我可以在以后构建它。

想法？任何帮助表示赞赏。谢谢！

编辑：

删除了我原来的编辑，需要重新考虑我原来的问题。基本上我想找到矩阵中最深的单元格。矩阵不必是规则的，可以有孔。通常，这将使用多边形并找到适合该多边形内的最大圆的直径来完成，但我不确定在 MATLAB 中实现它的效率如何。嗯……

【问题讨论】：

哈，Cody 的靶心矩阵 :)

标签： matlab matrix indexing surround thickness

【解决方案1】：

这是一维提示：给定 m 作为矩阵：

m=ones(1,6)
i=1:length(m);
depth(i<=length(m)/2)=i(i<=length(m)/2);
depth(i>length(m)/2)=length(m)-i(i>length(m)/2)+1

m =

 1     1     1     1     1     1

深度 =

 1     2     3     3     2     1

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以围绕以下逻辑构建一个函数（此处显示伪代码）：

depth(m):
   M = size(m,1);
   N = size(m,2);
   thick = zeros(M,N);
   for i=1:M
        for j = 1:N
            thick(i,j) = min(i,M-i+1,j,N-j+1);
   return thick;

其中depth(m) 返回从 1 开始索引的 MxN 矩阵 m 中 (i,j) 元素的深度。

【讨论】：