在 Matlab 中绘制 A^x * v 中向量的第一个元素（矩阵幂）答案

【问题标题】：Plot first element of vector in A^x * v in Matlab (matrix powers)在 Matlab 中绘制 A^x * v 中向量的第一个元素（矩阵幂）
【发布时间】：2013-02-25 03:00:04
【问题描述】：

我要绘制A^x * v，其中A是方阵，表示图中的邻接矩阵，x是步数，v是初始向量。

我的目标是绘制每个结果向量的第一个元素；也就是我要A*v[1], A^2*v[1], A^2*v[1]

我试过了

x = 1:1:50 
y = A^x*v
plot(y(1),x)

得到了

Error using  ^ 
Inputs must be a scalar and a square matrix.
To compute elementwise POWER, use POWER (.^) instead.

我理解错误，但不明白如何解决这个问题，只是离开 Matlab 的绘图示例。

提前感谢您的帮助！

【问题讨论】：

A的尺寸是多少？
A 发生变化，但具体情况是 10 x 10。
您需要在 x 上执行 for 循环，而不是尝试一次执行所有指数。我不知道如何对该操作进行矢量化。
当A不是方阵时，A^n没有定义。这就是错误出现的原因。
@Parag，A是正方形，问题是x不是标量。

标签： matlab matrix plot adjacency-matrix

【解决方案1】：

如果你想要一个几乎一个班轮：

x = 1:1:50;
f = @(z) z(1);
plot(x, arrayfun(@(n) f(A^n*v), x))

您尝试的错误来自A^x：x 不能是向量，它必须是标量，因为A 是方阵。请参阅help of mpower 了解更多信息。

【讨论】：

【解决方案2】：

节省一些计算怎么样？
要获得第一个元素，您不需要计算整个产品 A*v。

x = 1:1:50;
f = (n) A(1,:) * ( A^(n-1) ) * v; % returns a scalar - no redundant computation
plot( x, arrayfun( f, x ) );

【讨论】：

【解决方案3】：

对@Simon's 答案的修改，使用subsref 而不是匿名函数。

x = 1:1:50;
s.type = '()';
s.subs = {1};
plot( x, arrayfun( @(n) subsref( (A^n)*v, s ), x ) );

另请参阅this answer 关于subsref。

【讨论】：