函数 - 行和列总和相等的矩阵

Question

我必须创建一个函数，该函数使用自然数创建一个“n”乘“n”矩阵，并且列和行的总和必须相等。 函数f(n, s) 应该有 2 个参数：

• n - 维度
• s - 总和

我对这个问题有部分解决方案：

n<-3
s<-20
m<-matrix(rep(0,n^2),n)

for (c in 1:n){
    for (r in 1:n){
        if (r==n) m[r,c]<-s-sum(m[1:r-1,c])
        else{
           m[r,c]<-round(runif(1,1,s-(n-1)-sum(m[1:r,c])))
           print (sum(m[1:r,c]))
        }
    }
}

m

总和仅对列相等。我需要帮助来改进我的代码。非常感谢您的帮助！

Answer 1

假设您希望在构造中具有一些随机性，而不仅仅是对角矩阵，一种方法是：

1. 用最小的可能值初始化矩阵（我假设自然数从 1 开始，其他人将它们定义为从 0 开始）
2. 识别小于所需总和的行和列
3. 选择此子集中的一个条目并将其递增
4. 继续执行第 2 步和第 3 步，直到没有更多的行和列小于所需的总和。

您可以在 R 中将其实现为：

n<-3
s<-20

d <- matrix(1, n, n) #or 0 if you prefer

while (sum(d)<s*n) {
  rows <- which(colSums(d)<s)
  cols <- which(rowSums(d)<s)
  r <- sample(rows,1)
  c <- sample(cols,1)
  d[r,c] <- d[r,c] + 1
}

Answer 2

这可能会对您有所帮助。 考虑从 1 开始的自然数，并且矩阵中不需要零并且 s>n。 此代码将扫描矩阵，在 i 的单次迭代中为整行（第 i 行）和整列（第 i 列）生成随机数。 尝试任何 n 和 s 的值 condition (s>n)

n<-3
s<-20
m<-matrix(0,nrow=n, ncol=n)
for(i in 1:n){
    for(k in i:n){
        if(k==i){       
            if(k==n){       #diagonal and last element of matrix
                m[i,k]<-s-sum(m[k, 1:k])
            }
            else{           #diagonal element
                m[i, k]<-round(runif(1,1, s-max(sum(m[k, 1:k]),sum(m[1:k, k]))-(n-k)))
            }
        }
        else{
            if(k==n){       
                m[k, i]<-s-sum(m[1:k, i]) #NOT diagonal but nth element. i.e row=n
                m[i, k]<-s-sum(m[i, 1:k]) #NOT diagonal but nth element. i.e col=n
            }
            else{           #any other element in matrix
                m[k, i]<-round(runif(1,1, s-max(sum(m[k, 1:i]),sum(m[1:k, i]))-(n-k)))  #i = col
                m[i, k]<-round(runif(1,1, s-max(sum(m[i, 1:k]),sum(m[1:i, k]))-(n-k)))  #i = row
            }
        }
    }
}
m