向量化 2d 卡方网格搜索答案

【问题标题】：Vectorize 2d chi-square grid search向量化 2d 卡方网格搜索
【发布时间】：2017-05-24 14:27:35
【问题描述】：

最佳拟合线性参数 A 和 B (y=Ax+b) 对应于这些参数上的卡方函数的最小值。我想对全局最小值进行蛮力网格搜索（保证，因为 2 参数线性卡方是抛物面）并通过 3 个嵌套循环（如下）实现了它，但希望避免循环（即，使用数组属性进行矢量化）。

卡方（加权最小二乘）定义为（伪代码）：

卡方(k,j) = sum (y[i]-(A[k]*x[i]+B[j]))/yerr[i])^2.

以下是 Matlab 代码，它使用 A 和 B 参数值的 10,000 个组合（每个 100 个值）的卡方值填充 100 x 100 网格。共有三个数据数组：x、y 和yerr。

感谢您对 2 参数线性卡方网格的无环版本的任何帮助！

基思

 % create parameter grid
  a = linspace(85,110,100);
  b = linspace(10,35,100);
  [A,B] = meshgrid(a,b);

  % calculate chi-square over parameter grid
  chi2(100,100) = zeros;

  for k = 1:100;
      for j = 1:100;
          for i = 1:length(y)
          chi2a = ((y(i)-a(k)*x(i)-b(j))/yerr(i)).^2;
          chi2(k,j) = chi2(k,j)+chi2a;
          end
      end
  end

【问题讨论】：

标签： matlab vectorization

【解决方案1】：

我们可以bsxfun它-

x3d = reshape(x,1,1,numel(x));
y3d = reshape(y,1,1,numel(y));
yerr3d = reshape(yerr,1,1,numel(yerr));
p0 = bsxfun(@minus, bsxfun(@minus,y3d,bsxfun(@times,a(:),x3d)), b);
p1 = bsxfun(@rdivide, p0, yerr3d);
out = sum(p1.^2,3);

使用 MATLAB 的隐式扩展，计算 p0 和 p1 将简化为 -

p0 = ((y3d - a(:).*x3d) - b);
p1 = p0 ./yerr3d;

时间安排 -

% Setup
N = 2000;
x = rand(N,1);
y = rand(N,1);
yerr = rand(N,1);

a = linspace(85,110,100);
b = linspace(10,35,100);

我们得到 -

----------- With loopy method -------------------------
Elapsed time is 1.056787 seconds.
----------- With BSXFUN method -------------------------
Elapsed time is 0.109601 seconds.

【讨论】：

谢谢你——这很有帮助！！