【发布时间】：2023-03-17 14:45:01
【问题描述】：
您好，我一直在尝试编写代码来查找 n*n 矩阵的特征值。但我想不出它的算法应该是什么。
第 1 步：找到 det(A-(lamda)*I) = 0
求 lamda 的一般矩阵的算法应该是什么？
我已经编写了查找矩阵行列式的代码，可以在我们的算法中使用它吗？
请帮忙。将不胜感激。
【问题讨论】：
标签： c matrix eigenvector eigenvalue
【发布时间】：2023-03-17 14:45:01
【问题描述】：
[假设您的矩阵是厄米特矩阵（简单地说，对称），因此特征向量是实数]
在计算中，您不使用行列式求解特征向量和特征值。速度太慢，数值不稳定。
您所做的是应用转换（householder reduction）将您的矩阵简化为三对角线形式。
之后，您对其应用所谓的 QL 算法。
作为起点，请查看数字食谱 (www.nr.com) 中的 tred2 和 tqli。这些是我刚刚描述的算法。
请注意，这些例程还可以恢复候选特征向量。
【讨论】：
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当然，可以从三对角线或 Hessenberg 形式的特征多项式计算，这将比从原始矩阵更快、更稳定。但是移位的 QR 算法可能还是会快一点。
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我搜索并发现有一些库 - “SLEPc”用于解决特征值问题。你知道关于这个图书馆的任何事情吗，因为我很担心它。