假设我有一个包含 12 个变量的数据集，它包含大约 100 个案例。如果我要在两个变量之间进行 t 检验，然后在 3 个其他变量之间进行方差分析，然后是事后。也许在那之后，非参数变量的 Mann-Whitney ...... 我的问题是，如果我要在 ANOVA 中使用 Bonferroni 进行事后分析，我应该如何计算家庭误差？分析族什么时候开始？什么时候结束？
【问题讨论】：
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顾名思义，FWER 是在执行多个假设检验时做出一个或多个错误发现的概率。
如果你对同一个假设尝试两种不同的检验，它就是同一个假设，所以你不要做 FWER。
在事后，您正在重复测试变量之间的差异，您可以在那里应用 Bonferroni。
【讨论】：
“如果我要在两个变量之间进行 t 检验，然后在其他 3 个变量之间进行方差分析，那么事后”似乎具有误导性。
如果您谈论的是 1-way ANOVA，那么您只能对 2 个变量进行分析：1 个数值/度量响应变量（研究人员通常称其为“因变量”）和 1 个 具有2 个或更多类别的分类/非度量预测变量（研究人员通常称其为“自变量”）。
如果方差分析的零假设（所有组/类别的平均值相同）被拒绝，则意味着至少一个组/类别具有显着性不同的意思。
要进一步分析哪些组的均值在统计上存在显着差异，您需要进行成对比较。为此，您可以使用事后测试。
事后检验由成对比较组成，旨在比较组的所有不同组合的平均值。因此，这更像是取每一对组，然后对每对组进行 t 检验。
要针对家庭方面的错误进行调整，有一些方法。 Bonferroni 提出了一种将 p 值除以检验次数的简单方法，称为 Bonferroni 调整 p 值。 但是，这种调整非常保守。为了减少错误发现，它增加了假阴性的机会。还有一些其他的事后测试，如 LSD、Tuckey、SNK、Welch Q 过程、Dunn 和 Scheffe 过程等。
现在，来回答您的问题：“我应该如何计算族误差？分析族何时开始？何时结束？”
假设您对每对组执行单独的 t 检验。 您需要在 A 和 B、A 和 C 和 B 和 C 组的（响应变量）平均值之间进行三个比较_假设您的预测变量/自变量具有三个组 A、B 和 C。
如果这些 t 检验中的每一个都使用 0.05 的显着性水平，那么对于每个检验，错误拒绝原假设（称为 I 类错误）的概率仅为 5%。因此，每次测试没有 I 类错误的概率为 0.95 (95%)。
如果我们假设每个测试都是独立的（因此，我们可以将概率相乘），那么没有 I 类错误的总体概率是 (.95)3 = .95 × .95 × .95 = .857，因为每个测试没有 I 类错误的概率是 0.95，并且有 3 个测试。
假设没有 I 类错误的概率是 0.857，那么我们可以通过从 1 中减去这个数字来计算至少犯一个 I 类错误的概率（请记住，任何事件发生的最大概率是 1）。所以，概率 至少有一个 I 类错误是 1 - .857 = .143，即 14.3%。
因此，在这组测试中，犯 I 类错误的概率从 5% 增加到 14.3% 在相同实验数据上进行的统计测试中的这种错误率称为familywise 或experiment-wise错误率。
阅读有关选择适当测试、假设和解释、多重测试、事后和对比的更多信息。 无论您使用什么工具（SPSS/SAS/R），概念都是一样的。 您可以参考 Discovering Statistics using IBM SPSS 或 Discovering Statistics usingin R by Andy Field 了解更多详情。
【讨论】：