重力模型的泊松回归

Question

对于一个大学项目，我试图将需求回归模型拟合到多个自变量。我试图包括一个小例子，但它不能作为一个数字（因为我是新手）。相反，请参阅以下链接以查看我正在使用的数据集示例：

在此表中，第一列表示国家对，第 2 到第 6 列是自变量，最后一列是因变量。我想做的是进行回归分析，假设这个数据可以用重力方程来描述。

我知道人们经常使用对数线性化来解决这个问题。但是，由于我正在处理数据中的零（并且不要通过添加小常数来扭曲数据），并且由于我假设数据中存在异方差性，因此我想使用不同的方法。根据 Santos 2006 所描述的内容（在他的论文“重力对数”中），我想使用 Poisson Pseudo Maximum Likelihood Estimation。

但是，我对使用 R（或任何统计软件）相当陌生，我不知道如何在 R 中执行此操作。有人可以帮我解决这个问题吗？到目前为止，我发现的唯一一件事是可以使用 glm 命令 poisson 和 quasipoisson (https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-September/252476.html)。

我在glm上的文档中搜索过帮助，但是我不明白如何使用glm函数来解决这个重力模型？如何指定我想要表单中的模型：

DEM = RP^alpha1 * GDPC_O^alpha2 * GDPC_D^alpha3 * POP_O^alpha4.... 然后使用回归求解不同的 alpha？

Answer 1

没有更多细节很难准确地说，但是

glm(DEM ~ log(RP) + log(GDPC_O) + log(GDPC_D) + log(POP_O),
     data=your_data,
     family=quasipoisson(link="log"))

应该工作得很好。截距是比例常数的对数；其他系数将是指数 各自的条款（这是有效的，因为日志链接说log(DEM) = beta_0 + beta_1*log(RP) + ...；如果你对双方求幂，你会得到DEM = exp(beta_0) * exp(log(RP)*beta_1) * ...或DEM = C*RP^beta_1*...

PS 这不是必需的，但它可能有助于解释以缩放和居中您的预测变量。