计算几何级数时得到错误答案答案

【问题标题】：Getting wrong answer when calculating geometric series计算几何级数时得到错误答案
【发布时间】：2021-06-17 10:35:43
【问题描述】：

我正在尝试使用 tidyverse 累加函数来计算两个几何级数。

这个几何级数的结果应该是 1871.445

我尝试使用以下代码行，得到答案 1200

sum(accumulate(seq(from=0, to=4, by=1/12), .init = 400, ~ .x/(1 + 0.5)))

我也在尝试计算这个几何级数：

这应该给出 4.678613 的结果，但我的代码行给了我 3

sum(accumulate(seq(from=0, to=4, by=1/12), .init = 1, ~ .x*(1/(1 + 0.5))))

【问题讨论】：

标签： r tidyverse accumulate

【解决方案1】：

accumulate 用于之前迭代的结果用于任何序列的下一项。 此外，R 的美妙之处在于它的矢量化操作。所以你可以直接做。我还添加了accumulate 的做法，但您可能会注意到参数.x 从未使用过，因此当快捷方式可用时，它相当于走更长的路线。

# 1st series
400/(1.5^((0:4)/12))
#> [1] 400.0000 386.7103 373.8621 361.4408 349.4322

#accumualate style (though redundant)
purrr::accumulate(0:4, .init = 0, ~400/(1.5 ^(.y/12)))[-1]
#> [1] 400.0000 386.7103 373.8621 361.4408 349.4322

# its sum
sum(400/(1.5^((0:4)/12)))
#> [1] 1871.445

#2nd series
(1/(1 + 0.5))^((0:4)/12)
#> [1] 1.0000000 0.9667757 0.9346553 0.9036020 0.8735805

#accumulate style
purrr::accumulate(0:4, .init = 0, ~(1/(1 + 0.5))^(.y/12))[-1]
#> [1] 1.0000000 0.9667757 0.9346553 0.9036020 0.8735805

#sum
sum((1/(1 + 0.5))^((0:4)/12))
#> [1] 4.678613

^{由reprex package (v2.0.0) 于 2021-06-17 创建}

【讨论】：

【解决方案2】：

你在这里不需要accumulate，它的使用并没有增加任何有价值的东西；您正在执行的累积只是 sum - 所以使用（仅）sum:

t = seq(0, 5 - 1)
sum(400 / (1.5 ^ (t / 12)))

您可以使用accumulate（或者更确切地说，它的兄弟reduce！）而不是 sum，但生成的代码会更复杂，因为没有额外的收获。但是，即使您使用了reduce，您对等式的转录也是错误的。

【讨论】：