将非重复边列表转置为对称矩阵

Question

我有一个包含相似值的边缘列表，我需要将其转置为对称矩阵。例如，我的原始数据位于格式如下的数据框中：

example <- data.frame(Source = c(0,4,2,2,5,0,1,3,0,10,6,11,7,2),
                  Target = c(1,6,12,13,13,14,14,15,17,17,20,23,24,25),
                  Similarity = c(0.004,0.0009,0.007,0.02,0.0011,0.0018,0.011,0.0013,0.006,0.005,0.0006,0.005,0.0026,0.0013))

我需要以某种方式将其放入规则所在的矩阵中：

1. “源”x“目标”之间的交集 = 相似度
2. IF “源” == “目标” THEN 1.00
3. 如果“源”x“目标”值的组合没有相似度得分，则用 0 填充交集

最后，数据应该是这样的：

     0      1     2     3     4     5
0   1.0   0.004   0     0     0     0
1  0.004   1.0    0     0     0     0
2    0      0    1.0    0     0     0
3    0      0     0    1.0    0     0
4    0      0     0     0    1.0    0
5    0      0     0     0     0    1.0

实际的矩阵不会那么稀疏，大约有 30,000 行 x 30,000 列。我不确定如何处理这个问题。我可以很容易地将现有数据转换为矩阵格式。我可以很容易地用 0 填充缺失值。但是将原始数据转换为对称矩阵并用 1.0 填充对角线，而所有其他缺失值都用 0 填充，这超出了我的能力范围。

编辑：也许更简单的方法是“我如何从这些数据中制作对称矩阵”

example <- data.frame(Source = c(0,0,0,0,1,1,1,1),
                      Target = c(1,2,3,4,2,3,4,5),
                      Similarity = c(0.004,0.0009,0.007,0.02,0.0011,0.0018,0.011,0.006))

Answer 1

您可以使用diag 获取单位矩阵，然后用循环对称地填充单元格。我们必须向所有索引添加一个，因为您的矩阵是零索引的。请注意，此示例以科学计数法打印第一列，但您可以看到它与第一行相同。

mat <- diag(max(c(example$Source, example$Target)) + 1)

for(i in 1:nrow(example))
{
  mat[example$Source[i] + 1, example$Target[i] + 1] <- example$Similarity[i]
  mat[example$Target[i] + 1, example$Source[i] + 1] <- example$Similarity[i]
}

dimnames(mat) <- list(Source = 0:max(example), Target = 0:max(example))

mat
#>       Target
#> Source     0      1      2      3     4     5
#>      0 1e+00 0.0040 0.0009 0.0070 0.020 0.000
#>      1 4e-03 1.0000 0.0011 0.0018 0.011 0.006
#>      2 9e-04 0.0011 1.0000 0.0000 0.000 0.000
#>      3 7e-03 0.0018 0.0000 1.0000 0.000 0.000
#>      4 2e-02 0.0110 0.0000 0.0000 1.000 0.000
#>      5 0e+00 0.0060 0.0000 0.0000 0.000 1.000

^{由reprex package (v0.3.0) 于 2020 年 6 月 30 日创建}

Answer 2

您可以使用Matrix 库

例如

library(Matrix)

A <- sparseMatrix(i = example$Source + 1, 
                  j = example$Target + 1,
                  x = example$Similarity, symmetric = TRUE)
diag(A) <- 1


head(A)
6 x 26 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
                                                                                                 
[1,] 1.000 0.004 . . . . .      . . . . . .     .      0.0018 .      . 0.006 . . . . . . . .     
[2,] 0.004 1.000 . . . . .      . . . . . .     .      0.0110 .      . .     . . . . . . . .     
[3,] .     .     1 . . . .      . . . . . 0.007 0.0200 .      .      . .     . . . . . . . 0.0013
[4,] .     .     . 1 . . .      . . . . . .     .      .      0.0013 . .     . . . . . . . .     
[5,] .     .     . . 1 .  9e-04 . . . . . .     .      .      .      . .     . . . . . . . .     
[6,] .     .     . . . 1 .      . . . . . .     0.0011 .      .      . .     . . . . . . . .     

如果你愿意，可以通过 as.matrix(A) 将 A 强制转换为普通矩阵