在R中查找一组向量的重叠范围

Question

我有一个按行给出的间隔数据帧，间隔从第一列开始，间隔在第二列结束。数字不是整数。如何找到所有间隔的重叠范围（如果有）。例如：

df <- cbind(c(1.5, 3, 2.1, 1), c(6, 5, 3.7, 10.1))
plot(1:11, ylim = c(0, 5), col = NA)
segments(x0 = c(1.5, 3, 2.1, 1), y0 = 1:4, x1 = c(6, 5, 3.7, 10.1), y1 = 1:4)
abline(v = 3, col  = "red", lty = 2)
abline(v = 3.7, col  = "red", lty = 2)

somefunc(df)

[1] 3  3.7

一个好的、快速的基础 R（或像 dplyr ect 这样的通用包）解决方案是首选。我已经知道foverlaps (data.table) 和 IRranges，但它们似乎没有解决我的问题。对于奖励积分，如果存在阻止完全重叠的间隔，例如：rbind'ing c(20, 25) 到 df 以上，则该函数仍应返回任何向量的最大可能重叠，即仍返回 c(3, 3.7)。

编辑：Henrik 链接的解决方案很好，但依赖于生成具有给定步骤的序列（例如seq(start, end by = 1)），然后减少它们以获得交集。我的间隔可能比这一步窄。理想情况下，我需要一个使用逻辑比较或类似方法进行操作的解决方案。链接页面中的第二个解决方案也不太正确（见下文）

EDIT EDIT：只有当它对所有范围都通用时，才应返回交集。 Henrik 链接的帖子中的解决方案 2 将区间组合在一起，即使组中并非所有区间都与其他区间相交

Answer 1

这是一个似乎返回给定样本数据集的预期结果的解决方案。

它采用所有唯一区间端点的向量并计算它们相交的区间数（通过在非等值连接中聚合）。在交点数最多的点子集中，取范围。

library(data.table)
# enhanced dataset with 2 additional intervals
dt <- fread("lb, ub
1.5,  6
3  ,  5
2.1,  3.7
1  , 10.1
8.3 , 12
20 , 25")

mdt <- dt[, .(b = unique(unlist(.SD)))]
res <- dt[mdt, on = .(lb <= b, ub >= b), .N, by = .EACHI][N == max(N), range(lb)]
res

[1] 3.0 3.7

可视化

library(ggolot2)
ggplot(dt) + 
  aes(x = lb, y = seq_along(lb), xend = ub, yend = seq_along(ub)) +
  geom_segment() +
  geom_vline(xintercept = res, col  = "red", lty = 2)

编辑：无重叠处理

存在没有重叠的情况的OPhas pointed out需要单独识别和处理。所以我修改了代码：

mdt <- dt[, .(b = unique(unlist(.SD)))]
res <- dt[mdt, on = .(lb <= b, ub >= b), .N, by = .EACHI][
  N == max(N), {
    if (max(N) > 1) {
      cat("Maximum overlaps found:", max(N), "out of", nrow(dt), "intervals\n")
      range(lb)
    } else {
      cat("No overlaps found\n")
      NULL
    }
  }]

此代码将识别没有重叠的情况，并在这些情况下返回NULL。此外，还会打印一条消息。

在所有其他情况下，它将打印一条信息性消息，例如，

找到的最大重叠：6 个间隔中的 4 个

对于 OP 的样本数据集没有重叠

dt <- data.table(lb = c(3, 6, 10), ub = c(5, 9, 15))

它会打印出来

没有发现重叠

警告

如果有多个解决方案，上面的代码将返回整个范围，即第一个间隔的开始和最后一个间隔的结束，而不是一个单独的间隔列表。

此用例的示例数据：

dt <- fread("lb, ub
1.5,  6
3  ,  5
2.1,  3.7
1  , 10.1
11.5,  16
13  ,  15
12.1,  13.7
11  , 20.1
0   , 22
")

因此，在 3 和 3.7 之间有 5 倍重叠，在 13 和 13.7 之间有第二个 5 倍重叠。

此外，还有另一个需要考虑的用例：如何处理仅在一个点重叠的区间，即一个区间在另一个开始的地方结束？