我正在尝试使用 JavaScript 中的分离轴定理来检测两个正方形碰撞（一个旋转，一个不旋转）。尽我所能，我无法弄清楚这在 JavaScript 中会是什么样子，也找不到任何 JavaScript 示例。请帮忙，用纯数字或 JavaScript 代码解释会最有用。
更新：在研究了大量几何和数学理论后，我决定在 GitHub 存储库中推出一个简化的 SAT 实现。您可以在此处找到 JavaScript 中的 SAT 工作副本：https://github.com/ashblue/canvas-sat
【问题讨论】：
标签： javascript collision-detection overlap
变换多边形
首先，您必须通过应用angle 的旋转来变换凸多边形（在本例中为正方形）的所有点，使它们都在同一个空间中。
为了将来支持缩放、平移等。我建议通过矩阵变换来实现。您必须编写自己的 Matrix 类或找到一些已经具有此功能的库（我相信有很多选择）。
那么你将徒劳地使用代码：
var transform = new Matrix();
transform.appendRotation(alpha);
points = transform.transformPoints(points);
其中points 是Point 对象的数组。
碰撞算法概述
这就是所有之前你得到任何碰撞的东西。关于碰撞算法，标准做法是尝试使用以下步骤分离 2 个凸多边形（在您的情况下为正方形）：
请注意，从概念上讲，“分离轴”是垂直于我们用来对多边形进行分类的边缘的轴。
根据边对多边形进行分类
为了做到这一点，我们将根据边对多边形的点/顶点进行分类。如果所有点都在一侧，则多边形在该侧。否则，多边形跨越边缘（部分在一侧，部分在另一侧）。
要对点进行分类，我们首先需要得到边缘的法线：
// this code assumes p0 and p1 are instances of some Vector3D class
var p0 = edge[0]; // first point of edge
var p1 = edge[1]; // second point of edge
var v = p1.subtract(p0);
var normal = new Vector3D(0, 0, 1).crossProduct(v);
normal.normalize();
上面的代码使用边缘方向和z-vector的叉积得到法线。当然，您应该为每条边预先计算这个值。
注意：法线表示与 SAT 的分离轴。
接下来，我们可以通过首先使其相对于边缘（减去边缘点）并使用法线的点积来对任意点进行分类：
// point is the point to classify as "in front" or "behind" the edge
var point = point.subtract(p0);
var distance = point.dotProduct(normal);
var inFront = distance >= 0;
现在，inFront 是 true，如果该点位于前面或边缘，则 false 否则。
请注意，当您循环遍历多边形的点以对多边形进行分类时，如果前面至少有 1 个点，后面至少有 1 个点，您也可以提前退出，因为那时已经确定多边形跨越边缘（而不是在前面或后面）。
如您所见，您还有很多编码工作要做。找到一些带有 Matrix 和 Vector3D 类左右的 js 库，并使用它来实现上述内容。将您的碰撞形状（多边形）表示为 Point 和 Edge 实例的序列。
希望这能让你开始。
【讨论】：