R：多维缩放答案

【问题标题】：R : multidimensional scalingR：多维缩放
【发布时间】：2010-02-26 18:11:29
【问题描述】：

我有几个问题：
1.isoMDS和cmdscale有什么区别？
2. 我可以使用非对称矩阵吗？
3. 有什么方法可以确定最优的维度数（在结果中）？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

其中一种MDS方法是distance scaling，它分为公制和非公制。另一个是classical scaling（也被生物信息学界称为distance geometry）。经典缩放可以在 R 中使用命令cmdscale 进行。 Kruskal 的非度量距离缩放方法（使用应力函数和等渗回归）可以通过使用库 MASS 中的命令 isoMDS 来执行。 classical scaling 的标准处理会产生一个特征分解问题，因此如果目标是降维，则与 PCA 相同。另一方面，distance scaling 方法使用迭代过程来获得解决方案。
如果你提到距离结构，我猜你应该传递一个类dist的结构，它是一个带有距离信息的对象。或距离的（对称）矩阵，或可以使用 as.matrix() 强制转换为此类矩阵的对象。（正如我在帮助中看到的，只使用了矩阵的下三角形，其余的被忽略了）。
（对于经典缩放方法）：确定结果配置维度的一种方法是查看doubly centered 对称矩阵 B (= HAH) 的特征值。通常的策略是根据维度绘制有序特征值（或它们的某些函数），然后确定特征值变得“稳定”的维度（即，不感知变化）。在那个维度上，我们可能会观察到一个“肘部”，它显示了稳定性发生的位置（对于 n 维空间的点，绘图中的稳定性应该出现在维度 n+1）。为了更容易地对经典缩放解决方案进行图形解释，我们通常选择较小的 n，大约为 2 或 3。

【讨论】：