我有两组从处理中生成的统计信息。来自处理的数据可能是大量结果，因此我宁愿不必存储所有数据以稍后重新计算附加数据。
假设我有两组统计信息，它们描述了两个不同的进程运行会话。
每组包含
Statistics : { mean, median, standard deviation, runs on process}
如何合并两者的中位数和标准差，以获得两组描述性统计数据的组合摘要。
请记住，我无法保留统计数据所描述的两组数据。
【问题讨论】：
标签： math statistics
Artelius 在数学上是正确的，但他建议的计算方差的方式在数值上是不稳定的。您想按如下方式计算方差：
new_var=(n(0)*(var(0)+(mean(0)-new_mean)**2) + n(1)*(var(1)+(mean(1)-new_mean)**2) + ...)/new_n
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原始代码的问题是，如果您的偏差与平均值相比很小，您最终会从一个大数中减去一个大数以获得一个相对较小的数，这将导致您失去浮点精度。新代码避免了这个问题；而不是转换为 E(X^2) 并返回，它只是将所有对总方差的贡献加在一起，并根据它们的样本大小适当加权。
【讨论】：
你可以得到平均值和标准差，但不能得到中位数。
new_n = (n(0) + n(1) + ...)
new_mean = (mean(0)*n(0) + mean(1)*n(1) + ...) / new_n
new_var = ((var(0)+mean(0)**2)*n(0) + (var(1)+mean(1)**2)*n(1) + ...) / new_n - new_mean**2
其中n(0) 是第一个数据集中的运行次数，n(1) 是第二个数据集中的运行次数，依此类推，mean 是均值，var 是方差（其中只是标准差的平方）。 n**2 表示“n 平方”。
获得组合方差依赖于这样一个事实，即数据集的方差等于数据集平方的均值减去数据集均值的平方。在统计语言中，
Var(X) = E(X^2) - E(X)^2
上面的 var(n)+mean(n)**2 术语为我们提供了 E(X^2) 部分，然后我们可以将其与其他数据集组合，然后得到所需的结果。
就中位数而言：
如果您正在组合两个数据集，那么您可以确定组合中位数位于两个中位数之间（或等于其中之一），但您可以说的不多。取他们的平均值应该没问题，除非你想避免中位数不等于某个数据点。
如果您要一次性组合多个数据集，您可以取中位数的中位数，也可以取它们的平均值。如果不同数据集之间可能存在显着的系统差异，那么取它们的平均值可能会更好，因为取中位数可以减少异常值的影响。但是，如果您在运行之间存在系统差异，那么忽略它们可能不是一件好事。
【讨论】：
中位数是不可能的。假设您有两个元组，(1, 1, 1, 2) 和 (0, 0, 2, 3, 3)。中位数为 1 和 2，总中位数为 1。无法判断。
【讨论】：