C# - 通过二次拟合找到给定宽度内的峰值答案

【问题标题】：C# - Finding Peaks within a Given Width via Quadratic FitC# - 通过二次拟合找到给定宽度内的峰值
【发布时间】：2011-03-14 19:10:41
【问题描述】：

我正在研究一种算法来查找 List 对象中的峰值。我想出了一个我认为很好（或足够好）的算法，通过查看一个点和它的邻居，如果它是一个峰值，将它添加到结果列表中。然而，鉴于最近的一些结果，我认为这种方法并不像我最初希望的那样有效。（我已经包含了我目前正在使用的代码，并希望在下面替换）。我以前用 LabView 做过一些工作，我知道他们的模块查找峰/谷的方式适用于我需要做的事情。我对 LabView 如何做到这一点进行了一些研究，并发现了这一点：

“此峰值检测器 VI 基于一种算法，该算法将二次多项式拟合到连续的数据点组。拟合中使用的数据点数量由宽度指定。

对于每个峰或谷，根据阈值测试二次拟合。高度低于阈值的峰或谷值高于阈值的谷将被忽略。只有在 VI 处理超出峰或谷位置的大约宽度/2 个数据点后，才能检测到峰和谷。这种延迟仅对实时处理有影响。”

好的，所以现在我一直在尝试在 C# 中做类似的事情，但是，在我所有的搜索中，似乎将二次多项式拟合到数据中肯定不是微不足道的。我认为这个问题会被探索很多很多次，但我一直没有成功获得一个可以很好地完成这个问题的算法或找到一个库来做这件事。

非常感谢任何有关此问题的帮助。谢谢。

原始/当前代码：

public static List<double> FindPeaks(List<double> values, double rangeOfPeaks)
{
    List<double> peaks = new List<double>();

    int checksOnEachSide = (int)Math.Floor(rangeOfPeaks / 2);
    for (int i = checksOnEachSide; i < values.Count - checksOnEachSide; i++)
    {
        double current = values[i];
        IEnumerable<double> window = values;
        if (i > checksOnEachSide)
            window = window.Skip(i - checksOnEachSide);
        window = window.Take((int)rangeOfPeaks);
        if (current == window.Max())
            peaks.Add(current);
    }
    return peaks;
}

【问题讨论】：

标签： c# mathematical-optimization labview quadratic derivative

【解决方案1】：

我在 c# 中使用Math.NET 进行这样的矩阵运算。它具有最小二乘问题（例如 QR 分解或 SVD）可能需要的所有工具。对于如何应用它们的一般概述，我认为 wikipedia 做得很好。

【讨论】：