如何使用matplotlib正确绘制带有pdf的标准化直方图？

Question

我尝试使用来自numpy.random.normal documentation 的示例绘制归一化直方图。为此，我生成了正态分布的随机样本。

mu_true = 0
sigma_true = 0.1 
s = np.random.normal(mu_true, sigma_true, 2000)

然后我将正态分布拟合到数据并计算 pdf。

mu, sigma = stats.norm.fit(s)
points = np.linspace(stats.norm.ppf(0.01,loc=mu,scale=sigma),
                 stats.norm.ppf(0.9999,loc=mu,scale=sigma),100)
pdf = stats.norm.pdf(points,loc=mu,scale=sigma)

显示拟合的 pdf 和数据直方图。

plt.hist(s, 30, density=True);
plt.plot(points, pdf, color='r')
plt.show() 

我使用density=True，但很明显，pdf 和直方图没有标准化。

对于绘制真正归一化的直方图和 pdf 有什么建议？

Seaborn distplot 也不能​​解决问题。

import seaborn as sns
ax = sns.distplot(s)

Answer 1

是什么让你认为它没有标准化？猜测一下，这可能是因为每列的高度扩展到大于 1 的值。但是，这种想法是有缺陷的，因为在归一化的直方图/pdf 中，它下面的总面积应该总和为 1（而不是高度）。当您处理 x 中小于一的小步骤时（就像您一样），那么列高大于一也就不足为奇了！

您可以在链接的 scipy 示例中清楚地看到这一点：x 值要大得多（一个数量级），因此它们的 y 值也更小。如果您更改分布以涵盖更广泛的值，您将看到相同的效果。试试 sigma 10 而不是 0.1，看看会发生什么！

Answer 2

import numpy as np
from numpy.random import seed, randn
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set_theme()

"Try this, for ? = 0"
seed(0)
points = np.linspace(-5,5,100)
pdf    = norm.pdf(points,0,1)
plt.plot(points, pdf, color='r')
plt.hist(randn(50), density=True);
plt.show() 


"or this, for ? = 10"
seed(0)
points = np.linspace(5,15,100)
pdf    = norm.pdf(points,10,1)
plt.plot(points, pdf, color='r')
plt.hist(10+randn(50), density=True);
plt.show()