SciPy 1D 高斯拟合

Question

可能已经发布了类似的内容，但我无法将高斯拟合到我的数据中。它只产生一条水平直线。我用一些随机生成的数据尝试了代码，它可以工作。我不确定为什么它不适用于实际数据。我希望有人能帮助我解决这个问题。谢谢。

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt

# Data
y = np.array([395.27, 399.77, 436.10, 486.60, 561.20, 636.37, 784.90, 917.50, 965.53, 910.87, 897.67, 868.17, 762.93, 647.33, 519.37, 426.73, 375.87])
x = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16])

# Find mean and sd
mu, std = norm.fit(y)

# plot original data
plt.scatter(x,y)

# plot Gaussian Fit
xp = np.linspace(0, len(x), 100)
p = norm.pdf(xp, mu, std)
plt.plot(xp, p, linewidth=2)
title = "Fit results: mu = %.2f,  std = %.2f" % (mu, std)
plt.title(title)

plt.show()

Answer 1

拟合实际上非常有效 - 我得到 mu == 646.6 和 std = 207.07，它们完全等于您的 y 值的平均值和标准差。

我认为您只是对自己的阴谋感到困惑。 norm.pdf 评估高斯分布的 probability density function。 PDF 始终积分为 1，而 y 中的实际值约为 370-1000。此外，由于xp 介于 0 和 17 之间，您正在对低于平均值约 3 个标准差的 y 值范围评估 PDF，因此您返回的概率密度将非常接近于零。如果您将这些值绘制在与 y 相同的轴上，那么这条线当然会看起来很平，因为您的 y 轴的比例太大了。

基于您指定x 值的事实，我猜您只想将高斯函数拟合到关系f(x) = y，而不是估计您的y 值的概率分布。在这种情况下，您应该使用 scipy.optimize 中的函数 - 有关使用 scipy.optimize.curve_fit 的示例，请参阅 this answer。