python / scipy中3D方向的直方图答案

【问题标题】：Histogram of 3D-orientations in python/scipypython / scipy中3D方向的直方图
【发布时间】：2012-12-05 14:16:39
【问题描述】：

我有一个包含大量（加权）方向的数据集。我想制作一个很好的表示来测试/可视化在某些方向上是否存在方向簇。

首先，我制作了三个 2D 极坐标图：我扔掉了一个维度并绘制了一个“windrose”，显示了在剩余两个维度中方向指向的方向。这似乎工作得很好：在这些表面中的两个表面中有一个或两个方向簇。然而，数据是 3D 的，我想看看方向集群在所有这三个维度中指向的位置。

然而，在 3D 中，问题变得更加困难。我的第一个猜测是制作一个“二维”极坐标图，将两个表面中的两个角度（倾角和方位角）结合起来，并将其显示为图像。然而，现在，一些 bin 在方向球上代表的表面区域比其他 bin 大得多（我认为这称为极奇点）。

我在 Matlab 中找到了关于这个问题的旧线程：http://www.mathworks.nl/matlabcentral/newsreader/view_thread/236925，但那里并没有真正直接的解决方案：首先我宁愿不使用 matlab，而是使用 Python/Scipy，其次，我没有此工具箱的许可证，第三，我宁愿拥有我知道的代码。

任何人对替代解决方案和/或在 Python/Num-/Scipy 中执行此操作的方法有任何想法吗？有没有一种很好的方法可以在类似大小的 bin 的球体上放置 2D 网格？

【问题讨论】：

标签： python numpy 3d scipy histogram

【解决方案1】：

这不是“将 2Dgrid 放置在类似大小的 bin 的球体上”的解决方案，因为我不太确定您的意思是什么，但我认为可视化您的数据可能会很好。

如果您可以获取方向数据（3D 向量列表）并将其标准化，那么这可能会起作用：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

orientation = np.random.random((3,50))
weight = np.random.randint(100, size=50)

ax.scatter(orientation[0], orientation[1], zs= orientation[2], s=weight)
plt.show()

它将绘制表示归一化方向向量和与每个方向相关的权重大小的点。

另外，更复杂，但更符合您最初的想法，这是 matplotlib 3D 绘图教程中的这个 sn-p：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)

x = 10 * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y = 10 * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = 10 * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))
ax.plot_surface(x, y, z,  rstride=4, cstride=4, color='b')

plt.show()

您所需要的只是计算一个颜色图，它是一个数组，表示图的每个细分中存在的方向的加权密度，并将其作为颜色 kwarg 传递。（我明天会调查，但这应该让你开始）

【讨论】：