基于移动窗口的核密度估计

Question

我有一个要估计内核密度（或直方图）的数据流。输入参数是窗口长度。例如 60 秒、5 分钟或一个月。任何早于窗口大小的数据都应该对估计产生最小的影响。但是，我无法存储实际数据点。一旦新的数据样本到达，我想将它添加到估计器中并丢弃它。由于这是一个资源受限的环境（CPU+内存），因此该方法的空间和时间复杂度最好为 O(1)。

是否有任何现成的库已经完成这项工作？ 我更喜欢 GO 中的东西，但我会采用任何语言的实现。

如果没有现成的实现，有没有可以参考和实现的算法？

（在谷歌上搜索并没有给我任何直接的答案，我是机器学习和统计的新手）

Answer 1

几何衰减直方图可以完成这项工作。

$$h(i) = h(i) * (1 - e^{-1/\tau}) + e^{-1/\tau} \delta(i-j)$$

其中 $j$ 是新观察值，$h(i)$ 是运行平均直方图，$\tau$ 是时间常数。