如何使用 R 中的每日回报来计算过去 12 个月滑动窗口的滚动偏度？答案

【问题标题】：How to compute rolling skewness for trailing 12months sliding window using Daily Returns in R?如何使用 R 中的每日回报来计算过去 12 个月滑动窗口的滚动偏度？
【发布时间】：2021-06-30 11:00:57
【问题描述】：

我有一个包含日期的列的股票每日回报，格式为 dd-mm-yy。我想使用 R 根据其过去 12 个月的每日回报计算一个月的偏度。 The Data looks like this

例如：如果有两家公司从 2001 年 1 月 1 日到 2003 年 12 月 31 日的每日回报，那么我想找出每家公司从 2002 年 1 月开始的偏度。

2002 年 1 月的偏度：基于过去 12 个月的每日回报即 2001 年 1 月 1 日至 2001 年 12 月 31 日。
2002 年 2 月的偏度：基于过去 12 个月的每日回报即 2001 年 2 月 1 日至 2001 年 1 月 31 日。

以此类推，每月滚动，滑动窗口宽度为 12 个月。

注意：有一个问题，因为过去 12 个月的天数不是 365。由于股票收益仅针对交易日（不包括周六、周日和任何节假日）。每个月的交易日都是动态的。我想要从日期中提取月份并计算过去 12 个月的东西。可能是基于月份进行分组并聚合尾随 12 组。

set.seed(1)
df<-data.frame(Date=seq(as.Date("2001-01-01"), as.Date("2003-12-31"), by="days"), Company1=rnorm(1095,0,1), Company2=rnorm(1095,0,1))

输入数据：

        Date     Company1    Company2
1   2001-01-01  0.046787710  0.21631639
2   2001-01-02  1.007350200  0.88959702
3   2001-01-03 -0.585340438 -1.10898367
4   2001-01-04  2.359564501 -0.62665947
5   2001-01-05 -0.258663440  1.80257433
6   2001-01-06  0.289608127 -3.08371338
7   2001-01-07  0.269705937  0.13092761
8   2001-01-08 -2.076263400  0.36424857
9   2001-01-09  0.752956413 -0.01024824
10  2001-01-10 -0.297581215  0.62589751
11  2001-01-11  0.439587229 -0.48158102
12  2001-01-12 -0.700782594  0.13597666
13  2001-01-13 -0.083560736  0.03184570
14  2001-01-14  0.883048949  0.17284243
15  2001-01-15  0.201498921 -0.64059292
16  2001-01-16  0.591389036 -1.19668946
17  2001-01-17  0.774895061 -0.66963705
18  2001-01-18  1.663075216  0.32016246
19  2001-01-19 -0.713455482 -1.42976017
20  2001-01-20  1.809244713  1.85308653
21  2001-01-21  0.358761796 -0.87284478
22  2001-01-22 -0.192799009 -0.14865949
23  2001-01-23 -0.126879244 -1.44882295
24  2001-01-24 -0.888239162  1.17851064
25  2001-01-25  1.139707845  0.22734274
26  2001-01-26  0.236909406 -1.12476606
27  2001-01-27  0.281275148  0.14908310
28  2001-01-28 -0.404590422 -0.78850844
29  2001-01-29  0.573109940  1.32003315
30  2001-01-30 -2.014078486 -0.36894095
31  2001-01-31 -1.438956369  1.06879518
32  2001-02-01  2.067691040 -0.74283474
33  2001-02-02  0.195995947  1.39753672
34  2001-02-03 -0.582291845  0.21987888
35  2001-02-04 -0.462393447 -1.14957969
36  2001-02-05  0.145901137  0.57741057
37  2001-02-06 -0.358606042 -1.06126753
38  2001-02-07 -1.184867338 -0.85388016
39  2001-02-08 -1.331819366 -0.06583488
40  2001-02-09 -0.284243432  1.24550387
41  2001-02-10  1.625322326 -0.34987800
42  2001-02-11 -1.115882265  0.54337237
43  2001-02-12  0.379784066  0.57215836
44  2001-02-13 -0.643792275 -0.59830689
45  2001-02-14  0.271188752  1.29537846
46  2001-02-15 -0.171287972  0.55311033
47  2001-02-16 -0.847849267 -1.35727918
48  2001-02-17  1.935119202  0.68036412
49  2001-02-18  0.171950923  1.02874683
50  2001-02-19 -1.458405950  0.32483905
51  2001-02-20  1.042342330 -1.61234419
52  2001-02-21  0.206411454 -0.08980562
53  2001-02-22  0.116044124 -0.75188707
54  2001-02-23 -0.080576867 -0.27822619
55  2001-02-24 -0.217406783 -0.48112626
56  2001-02-25 -0.042067201 -0.50870525
57  2001-02-26 -0.034464590  0.46473191
58  2001-02-27  0.277544111 -0.98551626
59  2001-02-28 -0.535228414  1.78895267

偏度函数：

skewness<-function(x)
{
  m3<-mean((x-mean(x))^3)
  skewness<-m3/(sd(x)^3)
  skewness
}

输出类似：

Month   Company1                  Company2
Jan2002 Skewness(Jan2001:Dec2001) Skewness(Jan2001:Dec2001)
Feb2002 Skewness(Feb2001:Jan2002) Skewness(Feb2001:Jan2002)
Mar2002 Skewness(Mar2001:Feb2002) Skewness(Mar2001:Feb2002)

【问题讨论】：

仅供参考，“日期格式为 dd-mm-yy” 在 R 中是一个字符串，而不是日期。您的示例数据正确地具有 Date 类，因此它只是您的问题（和数据图像）中的措辞。
为了澄清您的意图，请 (1) 将 set.seed 添加到您的样本数据中以使其可重现，然后 (2) 使用该可重现的随机数据，提供至少 1-2 次的正确输出个月。谢谢。

标签： r group-by vertical-scrolling rollapply

【解决方案1】：

您可以将任何函数用作slide_* 包中slide_* 函数的参数。以下代码计算您提供的示例数据集的 365 天滚动偏度。

library(dplyr) # for group_by and pipe
library(tidyr) # for pivot_*
library(slider)  # for rolling window functions
library(moments) # for skewness function
df<-data.frame(Date=seq(as.Date("2001-01-01"), as.Date("2003-12-31"), by="days"), Company1=rnorm(1095,0,1), Company2=rnorm(1095,0,1))
df %>%
  pivot_longer(-Date, names_to="Company", values_to="X") %>%
  group_by(Company) %>%
  arrange(Date) %>%
  mutate(
    rollskew = slide_dbl(X, moments::skewness, .before=365, .complete=TRUE)
  ) %>%
  ungroup() %>%
  pivot_wider(names_from = Company, values_from = c(X, rollskew)) %>%
  tail(12)

会输出

# A tibble: 12 x 5
   Date       X_Company1 X_Company2 rollskew_Company1 rollskew_Company2
   <date>          <dbl>      <dbl>             <dbl>             <dbl>
 1 2003-12-20      0.599      0.663             0.211            -0.153
 2 2003-12-21      1.13       0.457             0.204            -0.163
 3 2003-12-22     -0.802     -1.14              0.210            -0.159
 4 2003-12-23      1.78       1.45              0.205            -0.165
 5 2003-12-24      0.916     -0.879             0.205            -0.141
 6 2003-12-25     -1.60      -0.259             0.208            -0.136
 7 2003-12-26     -1.12       0.914             0.208            -0.144
 8 2003-12-27     -0.404     -0.319             0.212            -0.147
 9 2003-12-28      0.461     -1.51              0.208            -0.147
10 2003-12-29     -0.436      1.68              0.207            -0.140
11 2003-12-30     -1.74       0.657             0.203            -0.148
12 2003-12-31     -0.119      0.228             0.209            -0.156

【讨论】：

谢谢丹尼尔。但是有一个问题，因为一年中的天数不会是 365。因为股票收益仅适用于交易日。每个月的交易日都是动态的。我想要从日期中提取月份并计算过去 12 个月的东西。也许像基于月份的分组和计算尾随的 12 组。
嗯，我现在明白你的问题了。我认识的每个人都忽略了这一点，每年使用 252 个工作日，每月 21 个工作日。抱歉，我目前没有简单的解决方案。

【解决方案2】：

首先将偏度定义为类似于偏度，但对于数据框或矩阵的 ix 给出的行子集 data.然后将 ym、年和月计算为 yearmon 向量，每行 df 有一个元素，并将除前 12 个元素之外的唯一元素计算为 ymu。请注意，yearmon 元素以年和一年的分数为单位，因此如果 y 是 yearmon 对象，则 y-1 是一年前。

接下来计算一个列表，rowList，使得第 i 个分量是那些行的行号向量，这些行应该用于计算从 ymu[i] 开始的窗口的偏度。它取决于 df，但对于问题中显示的 df，它等于 list(1:365, 32:396, ..., 700:1064)。最后创建一个数据框，其中包含计算偏度的一年后的年/月、用于计算偏度的 df 的行数和偏度值。

library(zoo)

Skewness <- function(data, ix) apply(data[ix, ], 2, skewness)

ym <- as.yearmon(df$Date)
ymu <- tail(unique(ym), -12)
rowList <- lapply(ymu, function(x) which(ym >= x-1 & ym < x))
out <- data.frame(YearMonth = ymu, 
                  n = lengths(rowList),
                  t(sapply(rowList, Skewness, data = df[-1])))

head(out)
##   YearMonth   n     Company1    Company2
## 1  Jan 2002 365 -0.054235132  0.09753488
## 2  Feb 2002 365 -0.021812097  0.11415098
## 3  Mar 2002 365 -0.008200845  0.11443663
## 4  Apr 2002 365 -0.087797237  0.09002947
## 5  May 2002 365 -0.090151360  0.07812791
## 6  Jun 2002 365  0.024598986 -0.01895502

检查

为了仔细检查，我们注意到输出的第一行给出了问题中 df 的 df[-1] 的每一列的前 365 行的偏度，因此我们有以下与输出匹配的内容上面 2002 年 1 月的行。

Skewness(df[-1], 1:365)
##    Company1    Company2 
## -0.05423513  0.09753488

【讨论】：