为什么 runif() 不能预测区间最大值？

Question

我是responding 向Reddit AskScience 提出的问题，我遇到了关于runif() 的功能的一些奇怪的东西。我试图从 1 到 52 统一采样一组。我的第一个想法是使用 runif()：

as.integer(runif(n, min = 1, max = 52))

但是，我发现该操作从未产生 52 的值。例如：

length(unique(as.integer(runif(1000000, 1, 52))))
[1] 51

出于我的目的，我只是转而使用sample()：

sample(52, n, replace = TRUE)

在 runif() 文档中它指出：

runif 不会生成任何一个极值，除非 max = min 或 max-min 与 min 相比较小，尤其是对于默认参数而言。

我想知道为什么runif() 会这样。如果它试图均匀地生成样本，它似乎应该能够从集合中产生“极值”。这是一项功能吗？为什么？

Answer 1

这确实是一个功能。 runif 的 C source code 包含以下 C 代码：

/* This is true of all builtin generators, but protect against
       user-supplied ones */
    do {u = unif_rand();} while (u <= 0 || u >= 1);
return a + (b - a) * u;

这意味着 unif_rand() 可以返回 0 或 1，但 runif() 被设计为跳过那些（不太可能的）情况。

我的猜测是这样做是为了保护在边缘情况下会失败的用户代码（值恰好在范围的边界上）。

此功能是 implemented by Brian Ripley on Sep 19 2006（从 cmets 看来，0<u<1 自动适用于内置统一生成器，但可能不适用于用户提供的生成器）。

sample(1:52,size=n,replace=TRUE) 是实现目标的惯用方式（尽管不一定是最有效的方式）。

Answer 2

as.integer 与trunc 类似。它将通过将给定值截断为 0 来形成一个整数。由于值不能超过 52 (see Ben's answer)，它们将始终被截断为 1 到 51 之间的值。

使用floor（或ceiling）会看到不同的结果。 注意您必须通过添加1 来调整runif 的max（或在ceiling 的情况下调整min）。另外注意在这种情况下，由于min 和max 都大于0，您也可以将floor 替换为trunc 或as.integer。

set.seed(42)
x = floor(runif(n = 1000000, min = 1, max = 52 + 1))
plot(prop.table(table(x)), las = 2, cex.axis = 0.75)

Answer 3

as.integer(51.999)

51

这是因为 as.integer 是如何工作的。

如果您想从离散分布中提取数据，请使用 sample。 runif 不适用于离散分布。