节点中的椭圆曲线阈值密码学答案

【问题标题】：Elliptic curve threshold cryptography in node节点中的椭圆曲线阈值密码学
【发布时间】：2015-07-04 20:10:54
【问题描述】：

我想在 javascript 中使用椭圆曲线加密来实现类似 two-man rule 的东西。

编辑：我本质上是在寻找类似比特币多重签名的东西。

所以我需要结合两个公钥来获得一个需要两个私钥来生成签名的组合密钥。见https://crypto.stackexchange.com/questions/25250/adding-two-public-keys。

如何在节点中执行此操作？

【问题讨论】：

类似这样的东西：github.com/wanderer/secp256k1-node 但完全在没有 C 的 JS 中？
您是在浏览器中还是在节点中尝试？
尝试在节点中进行。

标签： javascript node.js cryptography elliptic-curve

【解决方案1】：

既然椭圆曲线阈值密码系统具有添加密钥的特性，为什么不这样做呢？

我已经尝试使用 node.js 的 elliptic module 进行此操作，只需使用 npm 安装它，然后尝试以下操作

var EC = require('elliptic').ec;
// we use the same preset of bitcoin, but should work with the other ones too
var ec = new EC('secp256k1');

// generate two (or more) starting keypairs
var key1 = ec.genKeyPair();
var key2 = ec.genKeyPair();

// sum the public... 
var sum = key1.getPublic().add(key2.getPublic());
// ...and private keys
var psum = key1.getPrivate().add(key2.getPrivate());

由于公钥是Point 对象，私钥是BigNumber 对象，因此您可以在两者上调用add() 函数。此时，sum 和 psum 持有您的组合密钥，但在使用它们签署消息之前，您需要创建一个 KeyPair 对象（椭圆模块的一部分）。

// generate two new random keypairs
var privateKeySum = ec.genKeyPair();
var publicKeySum = ec.genKeyPair();

// we don't care about their values
// so just import the sum of keys into them
privateKeySum._importPrivate(psum);
publicKeySum._importPublic(sum);

如您所见，要创建一个新的密钥对，我只需创建新的随机密钥对，然后使用 _importPrivate() 和 _importPublic() 函数加载组合密钥。

我知道这有点 hacky，但它确实有效。

更好的解决方案是从模块中导出 KeyPair 对象并使用其构造函数创建新对象。

在此之后，就像在模块自述文件提供的示例中一样正常进行：

var msg = [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ];
// Sign the message with our new combined private key
var signature = privateKeySum.sign(msg);

// Export DER encoded signature in Array
var derSign = signature.toDER();

// Verify signature using the combined public key, should return true
console.log(publicKeySum.verify(msg, derSign));

使用它，在第一代之后，您可以要求验证消息签名所需的两个（或更多）公钥。如果您将公钥视为“密码”，则可以根据任何消息检查签名，以验证两个公钥是否为原始公钥。

此外，这应该适用于多个键，但它总是需要所有才能成功。

【讨论】：