如何使用matlab找到0到欠定齐次线性系统的解差答案

【问题标题】：How to find a solutions different of 0 to undertermined homogenous linear system with matlab如何使用matlab找到0到欠定齐次线性系统的解差
【发布时间】：2015-05-11 09:34:50
【问题描述】：

我有兴趣为未定齐次线性系统找到积极的解决方案。

lsqnonneg(A,b) 在系统非同质的情况下运行良好。在以下示例中，A = [1 1 0 -1 1; 0 1 1 0 1], b = [0; 0] 当我使用lsqnonneg(A,b) 时，答案是x = [0; 0; 0; 0; 0]，但是x1 = [1; 0; 0; 1; 0] 是一个非负解，并非所有值都等于0。

有人知道我怎样才能获得至少分量不同为 0 的非负解吗？

【问题讨论】：

除非 b 非零（非同质系统），我认为这是不可能的。因为提出的解决方案是完全有效的。

标签： matlab system linear-algebra

【解决方案1】：

正如Wikipedia 所说，齐次线性系统要么有一个解，即零解，要么有无数个解，包括零解。

由于 MATLAB 无法为您提供无限的解决方案，因此只提供零解决方案。

【讨论】：

而且，我如何检查在这组无限的解决方案中是否至少有一个完全正的解决方案（不同于 0）？我想知道是否有像 [1; 0; 0; 1个； 0] （完全肯定），但我不想要像 [-1; 1个； 1个； -1, 0]
检查您的x 是否完全肯定：any(x < 0)