推荐的从边缘到边缘的最短路径算法

Question

我有一个移动应用程序的棋盘游戏，在此链接中显示：http://i45.tinypic.com/23u8u1h.png

起点可以是任何单元格。获胜者是垂直（绿色玩家）或水平（红色玩家）连接他/她的人。

节点是彩色单元格。白细胞可以被认为是重量吗？我不知道如何实现它，但是当我想到 Dijkstra 算法时，我相信当板子处于这种状态时，它需要花费很多时间来计算直到它得到正确的答案：http://i50.tinypic.com/35ivofd.png（我有将算法应用于这四个绿色单元格）

我想要一种算法，它告诉我“http://i48.tinypic.com/28c2ijl.png”黑色、棕色、蓝色和紫色路径是合理时间内最短的路径。

提前致谢。

Answer 1

我认为 Dijkstra 在这里工作得很好，尤其是与 Union Find algorithm 结合使用，用于连接彼此相邻的字段并填充白色以外的颜色。通向白色区域的边花费 1，通向自己区域的边花费 0，通向敌方区域的边花费无穷大（例如 mn）。然后，您不会在代表单个字段的节点上运行 Dijkstra，而是在这些字段的联合（非白色字段的集群）上运行。

Dijkstra 的工作时间约为 O(mn log^2(mn))，其中 n 和 m 是电路板的尺寸，并且联合查找将在 O(log mn) 时间内通过简单的优化工作，如链接文章底部所述。