3d 角度矩形的角答案

【问题标题】：corners of angled rect in 3d3d 角度矩形的角
【发布时间】：2020-11-24 22:22:43
【问题描述】：

我在 3d 空间中有 2 个点（具有相同的 y 坐标）。我会打电话给他们c 和m。我想找到宽度为w 的正方形的角点（图中标记为p1-p4）。重要的是，正方形不平行于 x 轴。如果是的话，（以p1 为例）我可以这样做：

p1.x = m.x + w / 2
p1.y = m.y + w / 2
p1.z = m.z

我将如何对有角的正方形做同样的事情？这些都是给定的点：

m; c

和长度：

w; d

【问题讨论】：

标签： python-3.x geometry coordinates trigonometry

【解决方案1】：

有多种方法可以做到这一点，但这是一种方法。

如果保证两个点的y值相同，你应该可以做到如下。

取'm - c'并称之为u。规范化u。然后取u和y轴的叉积得到v，一个平行于xz平面且垂直于u的向量。（这可以优化，但不太重要。）然后取 u 和 v 的叉积得到第三个向量，w。请注意，您可以使用“m - c”或“c - m”，或者对叉积参数使用不同的顺序，它仍然可以工作，但生成的向量可能指向不同的方向（但只能指向相反的方向） .您还可以在过程中的不同点进行归一化，并在最后得到相同的结果。

一旦有了 m、v 和 w，您就可以使用一些基本的向量数学来计算角点。

[编辑：我看到您有一个名为“w”的变量，所以我应该澄清一下，我的示例中的“w”与您的“w”不同。至于你的 'w' 和 'd'，它们会在我最后提到的向量数学中考虑在内。]

【讨论】：

你能不能看看如何处理点 c = (100,100,100); m = (120,100,130)？我就是想不通。
这是家庭作业的一部分吗？无论哪种方式，我都会尽力提供帮助 - 如果是家庭作业，我只想小心直接给出答案。
哈哈哈，不，不是为了作业。这只是一个个人项目。我正在尝试使用透视图在 3d 空间（我开始工作）中渲染形状。 (github.com/DinosaurMoritz/3dConsoleRender) 现在我想转弯，因为到目前为止我只能上下左右移动。我在rDis（渲染距离）处得到一个正方形，然后从那个平面上的每个点我画一条线到c（相机），如果它被截获，平面上的那个点是黑暗的。有了这个，我试图让飞机，但有角度。（我是学生，但来自高中和德国）
我不确定完整的解释是否会在 cmets 中成为主题，但如果您仍然遇到问题，也许您可以发布您坚持的步骤。第一步是向量减法，这应该很简单（但如果您不清楚，请随时询问）。然后规范化（如果您决定先规范化）。然后是上面描述的叉积，等等。如果你能指定你遇到问题的地方，有人可能会提供帮助。
1.根据我在第一条评论中建议的要点：u=(20,0,30) 2. 标准化：(0.55,0,0.83) 现在我不知道如何继续。