找到位于弧的开始角和结束角之间的点。

Question

我正在尝试找到位于 ARC 扇区 A 内的点。我正在使用 D3 在 svg 和绘制点的圆圈中绘制弧线。当我用它们的开始角度或结束角度移动弧时，限制在弧内的点会改变一些属性，比如颜色或不透明度。

我正在做的是，我正在计算所有点 (X, Y) 与中心 (CX,CY) 的角度 (P_A) 并尝试检查点是否位于 ARC 手的角度之间，即开始角度 S_A 和结束角度 E_A。这是我使用的公式

P_A = atan(Y-CY,X-CX)*180.0/PI;

然后我正在检查：

if (P_A < E_A && P_A > S_A)
{
/// SAY Color of Points are changing.
}

下面给出了我用来在 D3 中生成 ARC 的代码

    var startAng = 20;
    var arcWidth = 1.5;

    var vis = Space.append("svg")
    var pi = Math.PI;

    var arc = d3.svg.arc()
      .innerRadius(0)
      .outerRadius(radiusC)
      .startAngle(S_A* (pi/180)) //converting from degs to radians
      .endAngle(E_A) //just radians

    vis.attr("width", "400").attr("height", "400") // Added height and width so arc is visible
      .append("path")
      .attr("d", arc)
      .attr("fill", "white")
      .style("stroke","black")
      .style("opacity",0.2)
      .attr("transform", "translate(200,200)");

但它无法正常工作.. 没有任何事情发生。

Answer 1

对于角度方法，您应该使用 atan2 函数并考虑循环行为（当扇区包括 180 或 360 边界时）

坐标法：

制作矢量

s = (Cos(startangle), Sin(startangle))
e = (Cos(endangle), Sin(endangle))

为每个点制作矢量

 d = (p.x - center.x, p.y - center.y)

并使用叉积检查d 是否位于相对于s 的CCW（逆时针）和d 是否位于相对于e 的CW（顺时针）

 if (s.x * d.y - s.y * d.x >= 0)  && (e.x * d.y - e.y * d.x <= 0) 
     then point lies inside sector