如何在 R 中解决具有两种情况的 SDE？

Question

我想用 R 求解以下随机微分方程：

\frac{dx}{dt}=f(x)+sigma*dW

f(x)= a+bx+cx^2 (对于 x \leq 1) f(x)= a+bx (对于 x > 1)

和

sigma=d^2

其中（a、b、c 和 d 是常量）。

我尝试使用：

f = expression(a+bx+cx^2)
s = expression(d^2)

solution <- sde.sim(X0=0.6, t0=0, N=2000, delta=0.01, drift = f, sigma = s )

但是我如何包含第二种情况（当 x>1 时）？

抱歉，数学表达式的包含很差。我这里不怎么写latex。

Answer 1

也许像这样(x <= 1) 会根据具体情况评估为 0 或 1。

f = expression(1+ 2 * x + (x <= 1) * 3*x^2)
s = expression(2^2)

solution <- sde.sim(X0=0.6, t0=0, N=2000, delta=0.01, drift = f, sigma = s)