使用 matlab 以编程方式将随机值添加到矩阵

Question

我是 Matlab 的新手，我正在尝试以编程方式创建一个方阵，它可能有一些随机的随机列，但我想不出一个可行的解决方案。通过随机列，我的意思是为正的列元素的总和应该等于 1（列非零元素应该相同并且它们的总和等于 1）。非零元素的位置在矩阵中并不重要。 PS：有些列可能是全零元素，有些可能只有一个非零元素，在本例中为 1。

我需要您的指导或这些家伙的工作代码示例。提前致谢。

这是一个例子：

A=
0.2500    0.5000         0         0         0         0         0
0.2500    0.5000    0.3333         0         0         0         0
     0         0    0.3333    0.2500         0         0    0.3333
0.2500         0         0    0.2500         0    0.5000         0
0.2500         0         0    0.2500         0         0         0
     0         0         0    0.2500         0    0.5000    0.3333
     0         0    0.3333         0         0         0    0.3333

% here is my code but it's not doing the work yet
n = 5;
A = zeros(n, 5); 
i = 0;
for i = 1:n
  if rand < 0.5
    i = i + 1;
    A(i, :) = rand(1, 5);
  end
end
A = A(1:i, :)

Answer 1

首先像你做的那样生成一个随机浮点矩阵和阈值。设置阈值后，只需沿每列求和，然后将每列除以总和。广播在这里很有用，这样您就不必在所有行上循环或复制每列的总和值。

这样的事情应该可以工作：

n = 7;
A = rand(n, n) >= 0.5;
sumA = sum(A, 1);
A = bsxfun(@rdivide, A, sumA);

% Or in MATLAB R2016b and up:
% A = A ./ sumA;

A(isnan(A)) = 0;

前两行是不言自明的。选择n，然后创建一个随机0和1的n x n方阵。第三行找到每列的总和，第四行是 pièce de resistance 正在获取每列的总和并进行内部复制，以便您创建一个相同的临时矩阵大小作为随机矩阵，但每个列包含该列的总和。然后，您明智地划分元素，这会产生您的结果。这是通过bsxfun 函数实现的。最后一行代码非常重要。假设您有一列没有 1。这意味着当需要进行规范化时，我们将遇到一个 0 / 0 错误，它转换为NaN。最后一行代码查找任何为 NaN 的值并将它们设置为 0。

或者，在 MATLAB R2016b 及更高版本中，您可以简单地执行元素除法运算符 ./，它已经完成了广播。

示例运行

运行上述代码后，这是一个潜在的结果：

>> A

A =

    0.2500    0.5000         0    0.2500         0         0         0
         0         0    0.2500    0.2500    1.0000         0         0
         0         0         0    0.2500         0    0.2500    0.3333
    0.2500         0         0    0.2500         0    0.2500         0
    0.2500    0.5000    0.2500         0         0    0.2500         0
         0         0    0.2500         0         0    0.2500    0.3333
    0.2500         0    0.2500         0         0         0    0.3333

所有零列呢？

为确保代码适用于所有零列，只需在创建随机矩阵时使阈值更具侵略性。让它更高，比如 0.8 左右。这意味着你得到 0 的机会比 1 更高。

因此，我将第二行代码改为：

 A = rand(n, n) >= 0.8;

当我这样做并再次运行代码时，这就是我一次运行得到的结果：

>> A
A =

         0         0         0    0.2500         0    0.5000         0
         0    0.5000    1.0000    0.2500         0    0.5000         0
         0         0         0         0    1.0000         0    1.0000
         0    0.5000         0         0         0         0         0
         0         0         0         0         0         0         0
         0         0         0    0.2500         0         0         0
         0         0         0    0.2500         0         0         0