如何在 symfun 类型的函数上使用 matlab 中的 interp1 函数？答案

【问题标题】：How to use interp1 function in matlab on a function of type symfun?如何在 symfun 类型的函数上使用 matlab 中的 interp1 函数？
【发布时间】：2019-03-03 00:21:35
【问题描述】：

我的 matlab 脚本中有一个微分方程组的解。我将我的函数定义如下：

syms V_x(t) V_y(t) X(t) Y(t);
ode_V_x = diff(V_x,t) == -(B/m)*V_x;
ode_V_y = diff(V_y,t) == -g - (B/m)*V_y;
ode_X = diff(X,t) == V_x;
ode_Y = diff(Y,t) == V_y;

然后我用适当的初始条件解决它们，如下所示：

[V_xSol(t), V_ySol(t), XSol(t), YSol(t)] = dsolve(odes,conds);

例如，Y(t) 的解是：

YSol(t) = exp(-t/5)*((981*exp(t/5))/4 - 12891678040772023/35184372088832) - (981*t)/20 + 4262710785985975/35184372088832

现在我需要找到Y(t) = 0 的时间值。我想过在matlab中使用interp1函数通过执行：t_f = interp1([0,5],YSol,0);但它不起作用。错误为：Values V must be of type double or single。在matlab中symfun函数类型上使用interp1的正确方法是什么？附：自变量“t”尚未被定义为任何先前文章的向量（我理解 matlab 喜欢向量）。

【问题讨论】：

我不得不谷歌 persay，原来你的意思是说本身。 :)
我猜“本身”是正确的用法（：

标签： matlab interpolation ode differential-equations dsolve

【解决方案1】：

我不确定interpl 函数是否适合这项工作。你可以使用fsolve来达到你想要的结果。

fsolve的用法：

fsolve(function handle, initial guess)

这是在下面的 matlab 中针对您的问题实现的：

t = fsolve(@(t)exp(-t/5)*((981*exp(t/5))/4 - 12891678040772023/35184372088832) - (981*t)/20 + 4262710785985975/35184372088832, 5)

在这种情况下，答案是4.3243。请注意，答案取决于您给求解器的初始猜测。在您的情况下，我注意到任何高于 2 的初始值都应该有效。否则任何事情都会收敛到不同/错误的答案。

您可以在此处阅读有关fsolve 的更多信息： https://www.mathworks.com/help/optim/ug/fsolve.html

【讨论】：

感谢您的回复，尽管我的脚本需要处理这个问题。即 t = fsolve(YSol, 0) 不起作用。不是我需要知道结果，而是我的脚本需要能够自给自足地解决问题并产生最终结果。
您可以将符号方程转换为 MATLAB 函数句柄并将其传递给 fsolve。它应该是这样的：k = fsolve(matlabFunction(YSol), 5).
感谢“matlabFunction”毕竟有效，但它不会产生我想要的结果。对于在这一点上遇到类似挫折的人来说，似乎有一种叫做“ode45”（我不知道为什么是 45！）的东西可以解决常微分方程。
我认为您应该修改您的问题以反映您想要的内容。你想要的是一个（是）轨迹而不是单点解决方案。如果这是您想要的，那么您甚至不需要使用dsolve。 ode45 应该可以解决问题。这只是将系统在时间上向前积分，直到 y(t) = 0。在这种情况下，您可以观察系统到达该点的时间。无论哪种方式，如果中间解决方案无关紧要，我的回应应该可以正常工作。
在您的回复中，您没有解决我需要找到满足 Y(t) = 0 的“t”的事实，因为我在 matlab 中找到了我的解决方案。出于某种原因，您在回复中不断将 5 传递给函数。即使我通过了 0 或 5，但结果仍然不正确，问题很明显，这个概念可以追溯到中学。是的，这是一个轨迹问题，但我需要在 matlab 中解决它（说来话长！）。您的回答只是让我从一个参数函数结果（对任何人都没有好处）前进到一个稍微不那么麻烦的“matlabFunction”