物体相对于法线的倾斜

Question

我有一个平坦的物体（不是完全平坦的（比如说在 25µm 范围内）），我测量了两次（这里的测量概念并不重要），并在两次之间应用了倾斜度。

我在表面的每个点都有法线，我想从这些法线中知道已应用的倾斜度。

我的方法是计算每个法线的平均法线，然后计算法线之间的角度。

能否请您为我建议其他解决方案或确认我的解决方案？！

在此先感谢

Answer 1

您的解决方案应该有效

• 但您必须测量法线：
• 均匀分布在整个区域
• 或总是在对象的相同点（我假设不是这种情况）
• 如果此条件不成立，可能会大大降低准确度
• 现在确定我们说的是同一件事：

• 红色向量 1,2 是平均法线
• 它们之间的角度不倾斜！！！
• 但板之间的角度（围绕两个轴组合）
• 因此，如果您只想在一个轴上倾斜，则必须投影这些法线
• 在平面上您希望倾斜处于其中（右侧的蓝色向量 1,2 让它们为 n1,n2）

• 这些向量之间的角度是倾斜度

  tilt = acos( (n1.n2)/(|n1|.|n2|) )
  

另一种方法

• 不知道测量的可能性
• 物体形状很难建议另一种测量方法来验证您的。
• 无论如何，如果你可以测量距离，你可以为板状物体这样做：

• 所以测量 a0,a1,b

• 计算角度

  ang=atan2(a0-a1,b)
  

• 在第二次测量时也这样做，然后：

  tilt = ang2-ang1
  

[注释]

• 图片上的文字很小，因此请放大图片或下载图片并在需要时在图片查看器中查看
• 如果倾斜平面是基本平面之一（xy、xz 或 yz），则忽略未使用的轴坐标