如何生成接近于零的随机数？答案

【问题标题】：How do I generate a random number close to zero?如何生成接近于零的随机数？
【发布时间】：2011-12-03 15:19:05
【问题描述】：

我想生成一个在一定范围内接近零的数字。例如，假设我希望数字在 90% 的情况下低于 10，但有很小的机会是 15、20 甚至 30。数字越高，收到它的机会就越低。

我尝试使用关键字“加权概率”查找某些内容，但找不到任何指向正确方向的内容。

更新：

我最终使用了 Box-Muller 变换（请参阅已接受的答案）。这是我写的简单代码：

const E = 2.71828183;

function getRandomCurvedValue(temp.median, temp.density) {
  return this.getCurvedValue(random(0, 1), temp.median, temp.density);
}

function getCurvedValue(temp.value, temp.median, temp.density) {
  return temp.median + (temp.density * log(E, (temp.value / (1 - temp.value)))); 
}

【问题讨论】：

你在生成整数吗？ stackoverflow.com/questions/1761626/weighted-random-numbers 。 -10 是有效的输出吗？
你必须更具体，很可能通过选择合适的pdf。
您希望如何分配号码？是它在 10 90% 的时间里低于 10 的唯一要求吗？

标签： math probability

【解决方案1】：

我认为您正在寻找normal distribution。

正态分布有两个可以更改的变量：均值和标准差。 The mean would be 0 in your case and the standard deviation appropriately chosen so that 90 percent of values fall below 10. (Based on the tables in the Wikipedia article, I think a standard deviation of 1.645 is appropriate.)

您可以使用Box-Muller transform 作为从均匀分布随机值生成正态分布随机值的简单方法。此外，您还需要使用结果的绝对值，因为您只需要 [0, ∞) 范围内的值。

【讨论】：

这是完美的，谢谢！我已将我使用的代码添加到问题的末尾。

【解决方案2】：

如果我理解正确，您只需要正随机数。在这种情况下，您可以使用例如exponentially distributed random numbers。此分布有一个参数 lambda。如果您“希望数字在 90% 的时间内低于 10”，则 lambda 可以计算为 -ln(0.1) / 10（这里 ln 是自然对数）。通常，如果您希望它以概率 p 低于 x，那么 lambda = -ln(1 - p) / x（在您的示例中，p = 0.9 和 x = 10）。您可以使用以下公式轻松生成具有给定 lambda 参数的指数分布的随机数：-ln(1 - rand()) / lambda，其中函数 rand() 是可以生成 0 到 1 之间均匀分布的随机数的函数。

【讨论】：

【解决方案3】：

一种可能性是生成一组随机数（对于每次迭代）。选择这些数字中的最小值作为您生成的数字。

显然，您选择的数字越多，您的最小数字就越小。

示例：假设您在集合中生成了两个随机数，9 和 10。选择 9 是因为它是最小的。

假设你在你的集合中生成了四个随机数，9、10、11 和 8。选择 8 是因为它是你最小的。

同样使用这种方法，重要的是你有一个选择数字的范围，比如从 1 到 100...（这是一个限制因素）

【讨论】：